a, b ve c harflerinden oluşan iki alfabetik dizi arasındaki ? işlemi şu şekilde tanımlanmaktadır. x ve y dizileri verilmiş olsun. u, v ve w alt-diziler olmak üzere, x = uv, y = vw şeklinde yazalım; burada v, x dizisinin sağ kısmı ile y dizisinin sol kısmı arasındaki uzunluğu maksimum olan ortak alt-dizidir. v dizisi boş değilse x ? y = uw olarak tanımlanır. v boş ise x ? y tanımsızdır. Örneğin x = ababbca ve y = bcaabb için x ? y = abababb olur. y ? x ise tanımsızdır. Boş dizi, uzunluğu 0 olan ve harf içermeyen dizidir.

x = ccacacccabb ise x ? y = ccacacccba sonucunu verecek y dizisini bulunuz.

x ? y = boş dizi ise bundan ne çıkarılabilir?

A ve B, elemanları alfabetik diziler olan iki küme olsun. A ? ? B kümesinin elemanları, x A’nın elemanı ve y B’nin elemanı olmak üzere x ? y şeklindeki tüm tanımlı elemanlardan oluşmaktadır. Buna göre bu işlem hangi özelliğe sahiptir?

∼A kümesi, A kümesindeki bütün dizilerin ters sırada yazılmasından oluşan küme olsun. ∼A = A ise aşağıdaki ifadelerden hangi çıkarım yapılabilir?

A ? ? B = B ? ? A = B eşitliğini herhangi bir B dizi kümesi için sağlayan A kümesi için hangi çıkarım yapılabilir?