Ahmet Bey yeni bir bahçe oluşturmaktadır. Ahmet Bey’in bahçesinde şu an N adet ağaç bulunmaktadır. Ayrıca Ahmet Bey’in elinde bu ağaçları uzatmaya yardımcı olan K damlalık sihirli iksir bulunmaktadır.

Sihirli iksirin bir damlası Ahmet Bey’in seçtiği bir ağacın boyunu 1 birim uzatmaktadır. Kuşlar ağaçlara rahatça yuva yapabilsin diye Ahmet Bey bahçesindeki en kısa ağacın boyunun bile çok uzun olmasını istemektedir. Bu yüzden elindeki sihirli iksiri ağaçlara, en kısa ağacı olabildiğince uzun yapacak şekilde dağıtmak istemektedir.

Ahmet Bey aynı ağaca birden fazla kez sihirli iksir damlatabilirken bazı ağaçlara hiç damlatmayabilir. Elindeki K damlalık iksiri kullanarak en kısa ağacı en fazla kaç birim uzunluğunda yapabileceğini bulunuz.

Girdi Biçimi

İlk satırda iki tam sayı N ve K verilir. Bunlar sırasıyla Ahmet Bey’in bahçesindeki ağaç sayısı ve sihirli iksirin miktarıdır.

Sıradaki satırda N adet tam sayı bulunur. Bu sayılar bahçedeki ağaçların başlangıç durumundaki uzunluklarını temsil eder ve 0 ile 10.000 arasındadır.

Çıktı Biçimi

K damla iksir en kısa ağacı olabildiğince uzun yapacak şekilde kullanılırsa bu en kısa ağacın uzunluğunu yazdırınız.

Sınırlar

• 1 <= N <= 100.000
• 0 <= K <= 1.000.000.000

Alt Görevler

• Alt Görev 1 (10 puan): Bütün ağaçların ilk uzunlukları 0 olacak ve 1 <= N <= 1000 şartı sağlanacaktır.
• Alt Görev 2 (20 puan): N = 2 şartı sağlanacaktır.
• Alt Görev 3 (40 puan): 1 <= N <= 1000 şartı sağlanacaktır.
• Alt Görev 4 (30 puan): 1 <= N <= 100.000 şartı sağlanacaktır.

Örnek Girdi 1

2 2
1 0

Örnek Çıktı 1

1

Açıklama

Ahmet Bey, 0 uzunluğundaki ağaca 1 damla damlatır. Sonra 1 uzunluğunda 2 ağacı olmuş olur. Kalan damlayı da bu 2 ağaçtan birine damlatır. Bunun sonunda da 2 uzunluğunda ve 1 uzunluğunda birer ağacı olur. Bu ağaçlardan kısa olanın uzunluğu 1 olduğu için cevap 1 olur.

Örnek Girdi 2

4 7
1 1 3 1

Örnek Çıktı 2

3

Açıklama

Ahmet Bey, 1 uzunluğundaki 3 ağacın her birine 2’şer damla damlatır. 6 damlayı kullanmış olur ve tüm ağaçlar 3 uzunluğundadır. Son damlayı da bu ağaçlardan birine damlatır. Son durumda ağaçlar [3, 3, 3, 4] uzunluklarında olur. Bu ağaçlardan en kısası 3 uzunluğundadır, bu yüzden cevap 3 olur.

Örnek Girdi 3

5 10
0 0 0 0 0

Örnek Çıktı 3

2

Açıklama

Ahmet Bey, 0 uzunluğundaki 5 ağacın her birine 2’şer damla damlatır. 10 damlayı da kullanmış olur ve son durumda tüm ağaçlar 2 uzunluğundadır. Bu yüzden cevap 2 olur.