Düz bir çizgi iki nokta arasındaki en kısa yoldur. Bir kağıdın üzerinde bu durum kesinlikle doğru. Peki ama, eğri bir yüzey üzerinde? Diyelim ki, dünyanın yüzeyi üzerinde? Londra ve New York arasındaki en kısa rotayı seçen bir uçak düşünün. Uçak nasıl bir rota izleyecektir? Uzaydan bakan bir gözlemci için bu rotanın eğik olacağı açık bir şekilde ortadadır. Ya da engebeli bir arazi üzerinde ilerleyen bir dağcıyı düşünelim. Onun rotası nasıl olur? Bu dağcıyı, arazi engebelerinin ayırt edilemeyeceği kadar yüksek bir noktadan seyreden gözlemci için, dağcı oldukça dolambaçlı bir şekilde ileri-geri hareket edip duracaktır.
O halde, sanılanın aksine, iki nokta arasındaki en kısa mesafenin her zaman düz bir çizgi olması gerekmiyor. Aslına bakacak olursanız, düz bir çizgi ancak özel bir tür yüzey üzerinde var olabilir – düz bir yüzey üzerinde. Dünyanınki gibi eğri bir yüzey üzerinde, iki nokta arasındaki en kısa mesafe her zaman eğri olmak durumundadır. Bu gerçeğin fark edilmesiyle matematikçiler, düz çizgi kavramını eğik yüzeyleri de dahil edecek şekilde yeniden tanımladı. Yalnızca düz değil, her türlü yüzey üzerinde iki nokta arasındaki en kısa rotaya jeodezik adı verildi.
Bütün bunların kütleçekimiyle ne bağlantısı var? Bağlantı, ışık. İki nokta arasındaki en kısa mesafeyi almak, ışığın karakteristik bir özelliği. Mesela tam şu anda, okuduğunuz bu kelimelerden gözlerinize gelen ışık da en kısa rotayı izliyor.
Bir gün fikir ansızın aklıma düştü. Bern ‘de bulunan patent ofisindeki odamda otururken, düşünce birdenbire gelişmişti: Bir adam serbest bir şekilde düşerken kendi ağırlığını hissetmez. Afallayıp kalmıştım. Bu basit düşünce üzerimde ciddi bir etki yarattı. Ve bu da beni kütleçekim teorisine götürdü.
Albert Einstein
Onlar, 20 yaşında ikiz kız kardeşler. İkisi de Manhattan ‘da aynı gökdelende çalışıyor. Biri, zemin kattaki bir butikte asistan, diğeri ise 52. kattaki bir restoranda garson.
Saat sabahın 8:30’u. Döner kapıdan geçerek hole giriyor ve iş yerlerine gitmek için ayrılıyorlar. Biri alışveriş mağazasına giden mermer yolu adımlarken, diğeri kapılar kapanmadan yüksek-hızlı asansöre yetişmek için koşturuyor.
Asansörün tepesindeki saatin kolları bütün gün boyunca dönüyor ve saat akşamın 5:30’u oluyor. Zemin kattaki butik asistanı kız kardeş, inmekte olan asansörün paneline bakıyor. En sonunda kapılar açılıyor ve garson olarak çalışan kız kardeşi dışarı çıkıyor … Gümüş rengi bir yürütece tutunmuş, 85 yaşında çarpık bir figür olarak!
Bu hikayenin yalnızca uçuk bir kurgu olduğunu sanıyorsanız, bir daha düşünün. Tamam, belki biraz abartma payı var, fakat abartılan şey bir gerçek. Durum şu ki, bir binanın zemin katında, en tepesine nazaran, daha yavaş yaşlanırsınız. Bu durum Einstein’ın, kendi özel görelilik teorisinin noksanlarını kapatmak için geliştirdiği genel görelilik teorisinin bir etkisidir.
Özel görelilik teorisinin sorunu, özel olmasıydı. Teori temel olarak, bir kişinin, kendisine göre sabit hızda yol alan bir başka kişiye baktığında ne gördüğü üzerinedir: Teoriye göre, hareket halindeki kişi hareket ettiği yönde büzülürken, zaman algısı yavaşlar; bu etki ışık hızına yaklaşıldıkça çok daha belirginleşir. Ancak sabit hızda hareket çok özel bir durumdur. Çünkü genel olarak cisimler, zamanla hızlarını değiştirir. Örneğin trafik ışığını geride bırakan bir otomobil hızını arttırırken, bir uzay mekiği atmosfere girdiğinde yavaşlar.
Bu bağlamda, 1905 yılında kendi özel görelilik teorisini yayımladığında Einstein’ın cevaplamak istediği soru şuydu: Bir kişi, kendisine göre hızlanan bir kişiye baktığında ne görür? Einstein’ın bulmak için on yıldan fazla zaman harcadığı cevap ise tek bir insan tarafından bilim tarihine yapılmış en büyük katkı olarak kabul edilebilecek “genel” görelilik teorisidir.
Einstein araştırmalarına başladığında, özellikle bir sorun kafasını meşgul ediyordu: Newton’un kütleçekim kanunuyla ne yapacağı. Newton’un kütleçekim kanunu neredeyse 250 yıl boyunca tartışılmadan kabul edilmiş olsa da, Einstein bu kanunun özel görelilik teorisiyle temel anlamda uyumsuzluk içinde olduğunun farkındaydı. Newton’a göre, her kütleli cisim, bir diğer kütleli cisme kütleçekimi denilen r kuvvetle çekilmektedir. Örneğin dünya ile her birimiz arasında bir kütleçekimi mevcuttur; ayaklarımızın zemine basmasını sağlayan da budur. Güneş ve dünya arasında da kütleçekimi vardır; dünyayı güneşin etrafındaki yörüngesinde tutan bu çekim kuvvetidir. Einstein’ın karşı çıktığı noktalar bunlar değildi elbette. Asıl sıkıntı kütleçekiminin hızındaydı.
Newton, kütleçekim kuvvetinin anında etki gösterdiğini düşünüyordu. Bunun anlamı, dünyanın güneşin kütleçekimini herhangi bir gecikme olmaksızın hissettiğiydi. Bu bağlamda, güneş tam şu anda yok olacak olsa, dünyanın da, güneşin kütleçekim yokluğunu aynı anda hissetmesi ve yörüngesini kaybederek uzayın derinliklerine doğru kaymaya başlaması gerekiyordu.
Güneş ve dünya arasındaki mesafeyi hiç zaman kaybetmeksizin katedecek bir etkinin, yani güneşin kütleçekiminin, sonsuz hızda yol alması gerekir. Anında bir başka yerde olmak ve sonsuz hız eşdeğer şeylerdir. Fakat Einstein, kütleçekimi de dahil olmak üzere, hiçbir şeyin ışıktan daha hızlı hareket edemeyeceğini keşfetmişti. Işığın, güneş ve dünya arasındaki mesafeyi alması 8 dakika sürdüğünden, eğer ki güneş birdenbire yok olacak olsaydı, dünyanın yörüngesinden çıkıp diğer yıldızlara kaymasından önce en azından 8 dakikadan biraz daha uzun bir süre geçmesi gerekirdi.
Öte yandan Newton’un, kütleçekiminin uzay boşluğunu sonsuz bir hızla katettiğine yönelik üstü kapalı çıkanını, kütleçekim kanunundaki tek ciddi hata değildi. Newton aynı zamanda kütleçekim kuvvetinin kaynağının kütlenin kendisi olduğunu düşünüyordu. Einstein ise tüm enerji türlerinin etkin bir kütlesi (ya da ağırlığı) olduğunu ortaya koydu. Dolayısıyla da, yalnızca kütle enerjisi değil, tüm enerji türlerinin bir kütleçekim kaynağı olması gerekiyordu.
Einstein’ın karşı karşıya kaldığı güç durum, özel görelilik teorisindeki fikirleri yeni bir kütleçekim teorisine dahil etmek ve dünyanın hızlanmakta olan bir insana nasıl görüneceğini tanımlamak için özel görelilik teorisini genellemekti. Bu devasa sorunlarla boğuşurken Einstein’ın kafasında bir ışık parladı. Kendisini hem şaşırtan hem de keyiflendiren bir şekilde bu iki işin aslında tek ve aynı şey olduğunu fark etmişti.
Zamanın yavaşlaması ve uzayın büzülmesi, hareket durumları ne olursa olsun evrendeki herkesin ışık hızını aynı ölçmesi için ödenen bedeldir. Ancak bu yalnızca başlangıç.
Diyelim ki, iki yıldız ve bu iki yıldızın arasındaki boşlukta -tam orta noktada- asılı duran bir astronot var. Astronotun, iki yıldızın aynı anda patlamasına tanık olduğunu düşünelim. Yani her iki tarafında da kör edici bir ışık çakması olduğunu. Şimdi de iki yıldızı birbirine bağlayan hat üzerinde muazzam bir hızla ilerleyen bir uzay mekiği olduğunu ve mekiğin, astronotun yanından, yıldızların patladığını gördüğü anda geçtiğini düşünelim. Peki bu durumda uzay mekiğinin pilotu ne görür?
Mekik bir yıldıza doğru ilerlerken diğer yıldızdan uzaklaşacağından ötürü, yaklaşmakta olduğu yıldızdan gelen ışık, uzaklaşmakta olduğu yıldızdan gelen ışıktan daha önce kendisine ulaşır. Dolayısıyla da, iki patlama aynı anda gerçekleşmemiş gibi görünür. Bu bağlamda, eşzamanlılık kavramı da ışık hızının değişmezliğinin gazabına uğramaktadır. Bir gözlemci için eşzamanlı olan bir olay, hareket halindeki bir başka gözlemci için eşzamanlı değildir.
Ancak pratik anlamda görelilik ne demek oluyor? Diyelim ki dünyaya en yakın yıldıza ışık hızının yüzde 99,5’i gibi bir hızla gidip gelmenizin mümkün olduğu bir zamanda yaşıyorsunuz. Dünyaya en yakın yıldız olan Alfa Centauri’ye uzaklığımızın 4,3 ışık yılı olduğunu düşünecek olursak, gidip ortalığa bir göz attıktan sonra geri dönmeniz, dünyadaki birine göre 9 yıl sürecektir. Ancak sizin bakış açınızdan, Alfa Centauri’ye olan mesafe görelilik yüzünden 10 kat büzülecektir. Dolayısıyla yapacağınız ring sefer sizin için 11 ay kadar sürer. Yolculuğa çıktığınızda 21 yaşınızda olduğunuzu ve uzay üssünde sizi uğurlarken bıraktığınız bir de ikiz kardeşiniz olduğunu varsayalım. Bu durumda, Alfa Centauri’den geri döndüğünüzde, siz ancak 22 yaşına ulaşmışken, ikiziniz 30’una basmış olur!
Peki, siz henüz 22’ye basarken 30’una gelmiş ikiziniz bu durumdan nasıl bir anlam çıkarabilir? Seyahatiniz boyunca ağır çekimde yaşadığınızı düşünebilir. Ve gerçekten de uzay mekiğinizin içini gözlemlemesi bir şekilde mümkün olsaydı, sizi bir ağdanın içinde hareket etmeye çalışıyormuş gibi ve mekiğin tüm saatlerini de normalden 10 kat daha yavaş işlerken görebilirdi. Ve bu durumda ikiziniz, yerinde bir akıl yürütmeyle, tüm bu gördüklerini görelilik münasabetiyle zamanın genişlemesine atfedebilirdi. Ancak sizin için, mekiğinizdeki saatler ve panelinizi kaplayan göstergeler gayet normal görünürdü. İşte göreliliğin sihri burada.
Elbette ki, Alfa Centauri’ye ne denli hızlı yol alırsanız, siz ve ikizinizin yaşları arasındaki fark da aynı ölçüde artacaktır. Evrende yeterince hızlı ve yeterince uzağa gittiğiniz takdirde, geri döndüğünüz zaman siz halen genç bir insanken, ikiziniz çoktan gömülmüş olur. Daha da hızlandığınızda, ayrıldığınız dünya da hiçliğe karışmış olabilir. Hatta ışık hızına çıktığınızı düşünecek olursak, zaman sizin için öylesine yavaşlar ki, evrenin geleceğinde tüm olan bitenler sizi ileri sarılmış bir film gibi yalayıp geçer. Rus fizikçi Igor Novikov’un dediği gibi: “Geleceği ziyaret etme olasılığı, bu fikri ilk kez duyan herkese muhteşem gelir.”
Uzay ve zaman konusuna neden geldik? Işık dahil olmak üzere her şeyin hızı, belirli bir zaman diliminde katedilen mesafedir. Mesafeler genelde cetvelle, zaman ise saatle ölçülür. Dolayısıyla, “Nasıl oluyor da herkes, hareket durumları ne olursa olsun, aynı ışık hızını ölçebiliyor?” Sorusunu bir başka şekilde ortaya koyabiliriz: İnsanların, belli bir zamanda katettiği mesafeyi ölçtüklerinde, ışığın hızını her zaman tam olarak saniyede 300.000 kilometre bulmaları için, cetvel ve saatlere ne olması gerekiyor?
Evrendeki herkesin ışığın hızı üzerinde hemfikir olabilmesi için, uzay ve zamana ne olması gerektiğine dair bir denklemden bahsediyoruz. İşte, özel görelilik kısaca budur.
Uzayda zaman kuramı!
Üzerine doğru ışık hızının 0,75 katı hızla gelen bir uzay çöpüne lazerle ateş açan bir uzay gemisi düşünelim. Lazer ışını uzay çöpüne ışık hızının 1 ,75 katı hızla çarpamaz, çünkü bu imkansızdır; tam olarak ışık hızında çarpması gerekir. Bunun gerçekleşebilmesinin tek yolu, olayları gözlemleyen ve yaklaşmakta olan ışığın belli bir zamanda katettiği mesafeyi tahmin eden birisinin, mesafeyi olduğundan az ya da zamanı olduğundan fazla saptamasıdır.
Aslında Einstein her ikisinin de olduğunu keşfetmiştir. Uzay gemisini dışarıdan gözlemleyen birisi için, hareket halindeki cetveller büzülür ve hareket halindeki saatler yavaşlar. Yani uzay “büzülür” ve zaman “genişler.” Dahası bunu tam olarak, ışık hızının evrendeki herkes tarafından saniyede 300.000 kilometre olarak ölçüleceği şekilde yaparlar. Bu durum dev bir kozmik komployu andırmıyor mu? Evrenimizdeki sabit olan unsur, uzay ya da zamanın akışı değil, ışığın hızıdır. Ve evrendeki her şeyin, kendisini ışığın egemen durumuna göre ayarlamak dışında hiçbir şansı yoktur.
