Sağdan sola ve soldan okunuşu aynı olan dizgelere palindrom dizge denir. Mesela ses ve adda dizgeleri birer palindrom dizge oluşturmaktadır, çünkü tersten ve düzden okunuşları aynıdır. Fakat yarış ve sıvı kelimeleri palindrom dizge değildir.

Herkes Bera’nın palindrom dizgelere bayıldığını bilir. Annesi Bera’ya oyuncak olarak bir miktar harf almıştır. Oyuncakçıda sadece a ve b harfleri kaldığı için annesinin aldığı harfler sadece bu 2 harften olabilir. Bera ise bu harflerden bir palindrom dizge oluşturmak istemektedir. Uzun palindromları daha çok sevdiği için aynı zamanda bu palindrom dizgenin olabildiğince uzun olmasını istemektedir.

Size girdide tek satırda Bera’ya annesinin aldığı a harfi sayısı, ardından da b harfi sayısı verilecek. Sizden istenen ise bu harflerden istediğiniz kadarını seçip bunları istediğiniz sırada dizerek bir palindrom dizge oluşturmanız ve oluşturulan bu palindromun olabildiğince çok sayıda harf içermesidir. Bu en uzun palindromun uzunluğunu ekrana bastırmalısınız.

Girdi Biçimi

İlk satırda iki tam sayı: A ve B. Bu sayılar sırasıyla annesinin Bera’ya aldığı a harflerinin ve b harflerinin sayılarıdır.

Çıktı Biçimi

Tek satırda bu harflerden elde edilebilecek en uzun palindrom dizgenin uzunluğunu bastırın.

Sınırlar

0 <= A, B <= 1000

Alt Görevler

• Alt Görev 1 (10 puan): Girdide çift sayıda a harfi ve çift sayıda b harfi geçecektir.
• Alt Görev 2 (15 puan): Girdide tek sayıda a harfi ve tek sayıda b harfi geçecektir.
• Alt Görev 3 (75 puan): Hiçbir ek kısıtlama yoktur.

Örnek Girdi 1

2 2

Örnek Çıktı 1

4

Açıklama

Bera'nın elinde 4 adet harf vardır; bunlar 2 adet a ve 2 adet b harfidir. Bunlardan baab veya abba dizgelerini oluşturursa en uzun palindromu elde etmiş olur.

Örnek Girdi 2

1 1

Örnek Çıktı 2

1

Açıklama

Bera'nın elinde 2 adet harf vardır; bunlar 1 adet a ve 1 adet b harfidir. Bunlardan a veya b dizgesini oluşturursa en uzun palindromu elde etmiş olur. Eğer ab veya ba dizgelerini oluşturursa palindrom elde edemez.

Örnek Girdi 3

1 2

Örnek Çıktı 3

3

Açıklama

Bera'nın elinde 3 adet harf vardır; bunlar 1 adet a ve 2 adet b harfidir. Bunlardan bab dizgesini oluşturursa en uzun palindromu elde etmiş olur.