Özel Dedektif Hamdi’nin eline alfabedeki 29 harf kullanılarak küçük harflerle yazılmış bir mesaj geçer. Mesajdaki boşluklar aynen bırakılarak, kelimelerdeki her bir harfi 0 ve 1’lerden oluşan bir koda dönüştürmeye karar verir. Hiçbir harfin kodu başka bir harfin kodunun ön eki olmayacak şekilde bir kodlama sistemi oluşturulur. Mesajda çok kullanılan harfler için kısa kodlar, az kullanılan harfler için uzun kodlar kullanılır.

Bu yöntemde düğümlerden oluşan bir ikili ağaç oluşturulur. Ağacın bir kök düğümü ve harf sayısı kadar yaprak düğümü bulunmaktadır. Her harf için bir yaprak düğümü oluşturulur ve düğümlere harflerin kullanım sayıları ağırlık olarak atanır. En düşük kullanım sayısına sahip iki düğüm seçilerek yeni bir düğüm oluşturulur ve ağırlığı bu iki düğümün ağırlıkları toplamı olarak belirlenir. Tek düğüm kalana kadar bu işlem sürdürülür. Bir harfin kodu, kökten o harfin yaprağına giden yolda sol çocuk için 0, sağ çocuk için 1 eklenerek oluşturulur.

“baba bana top at” mesajının kodlanmış hali aşağıdakilerden hangisi olabilir?

Bu yönteme göre, n tane farklı harf içeren n uzunluğundaki bir mesajı kodladığımızda (boşluklar gözardı edilerek), kodlanmış mesajın toplam uzunluğu hakkında ne söylenebilir?

Yalnızca a, b ve c harfleri içeren bir mesaj için, a harfinin kodunun 10, b harfinin kodunun 11 ve c harfinin kodunun 0 olması için bu üç harfin kullanım sayıları nasıl olabilir?

Bir harf için en uzun kodun uzunluğunun 8 olduğu bir mesajda en az kaç farklı harf geçmektedir?