Önce sürekli artan bir seri, onu takiben sürekli azalan başka bir serinin birleşiminden oluşan dizilere bitonik diziler denir. Yani, n eleman içeren A[0..n−1] dizisi, öyle bir k indisi (0 < k < n−1) için ∀i, 0 ≤ i < k olmak üzere A[i] < A[i + 1] ve ∀i, k < i < n−1 olmak üzere A[i] > A[i + 1] sağlanıyorsa bitonik dizidir.

Örnek olarak 1 2 7 8 6 3 2 ve 1 2 7 8 8 3 2 dizileri bitoniktir. 1 2 7 8 8, 1 2 7 8, 6 3 2, 6 3 2 1 2 7 8, 2 6 3 2 1 7 8 dizileri bitonik değildir.

Bitonik olduğu bilinen 50 elemanlı bir dizide en küçük elemanı bulmak için kaç karşılaştırma gerek ve yeterlidir?

Bitonik olduğu bilinen 50 elemanlı bir dizi için aşağıdaki mantıksal önermelerden hangileri doğrudur?

(I) En büyük elemanı bulmak için en fazla 15 karşılaştırma yeterlidir.

(II) Dizide herhangi bir x sayısı en fazla iki kez yer alabilir.

(III) En büyük elemanı bulmak için en az 24 karşılaştırma gereklidir.

Aşağıdaki mantıksal önermelerden hangileri doğrudur?

(I) En az 5 eleman içeren tüm tamsayı dizileri, elemanlarının yerleri değiştirilerek bitonik dizi haline getirilebilir.

(II) 50 elemanlı bir dizinin bitonik olup olmadığını anlamak için en fazla 24 karşılaştırma yeterlidir.

(III) Eleman sayısı n tek sayı olan bir bitonik dizide artan ve azalan serilerin eleman sayıları aynı olamaz.

n elemanlı bir bitonik diziyi azalmayan sırada sıralamanın zaman karmaşıklığı en az hangisidir?