Sonsuzluk Üzerine
Aşağıdakiler sonsuzlukla ilgili kafama esen düşüncelerin bir derlemesi…
Sonsuz, sınırları olmayan şeydir. Eğer sınırları olsa idi sonlu olurdu.
Gene sınırları olmadığı için birden fazla sonsuz olamaz. Olsa idi arada sınır olması gerekirdi.
Sınırları olmadığı için dışı da yoktur. Dışı olmadığı için de varolan/varolmayan herşey içinde olmak durumundadır. Yani tüm şeyler onun ‘parçaları’ olmak zorundadır.
Bu noktada sonsuzluğun ‘ilksel şey’ olduğunu da kabul etmek zorunda kalırız. Bu anlamda varoluş ya da yaratılış nedir sorusuna da yanıt oluşturmaktadır. Çünkü zaten başkaca birşey yoktur.
Bundan sonrasında ise işler biraz çapraşıklaşıyor. Sonsuzun dışı olmadığı ve herşey (buna sadece madde değil, her türlü duygu, düşünce, kavram, olay, durum dahil) içinde olmak zorunda olduğu için sonsuz; hem evet hem hayır olmak zorundadır. Tüm zıtlıkların karşıt kutuplarını barındırmak durumundadır.
Sonsuz veya sonsuzluk tanımlanamaz. Çünkü tanımlanabilir olan sadece sonlulardır. Sonsuzluğu tanımlamak için elimizde sadece sonlu kavram bileşimleri vardır. (Tanımlamaya kalksak işin içine bir sonsuz girmek zorundadır. Ya sonsuz tane sonlu kullanarak tanımlamaya çalışırız veya sonsuz zaman harcayarak tanımlamaya çalışırız. İkisi de sonuçsuzdur.) Çünkü adı, tadı, ismi, cismi, duygusu, düşüncesi olan herşey sonludur. Salt zaman değil kapsam açısından da sonludur. İsimlendirilebilir olanın çevresine bir hat çizilmiştir zaten. Çizemezsek kavram tanımsız olacaktır. Bu nedenle bilinebilir olan sadece sonlulardır.
Aslında bu aşamada nasıl tüm sonlular isme, tada, anlama sahipse; nasıl ki tüm düşüncelerin bir tezi var ise sonsuz da sonlunun tersi olarak sınırlara=isme=anlama=ve teze sahip değildir. Kutupsuzdur. Ve nasıl ki tüm sonlular ‘var’ ise bu durumda sonsuza ‘var olmayan’ demekten başka çare kalmaz. Ama bu var olmayış onun hiçlik oluşu anlamında değildir (çünkü bence hiçlik diye bir şey yoktur, hiçlik sanılan şey sonsuzdur) daha çok henüz ‘tezahür etmemiş’ sonsuz potansiyel olması bağlamındadır. Tezahür ettiği zaman ‘sonlu’ ya dönüşür ve deneyimlenebilir hale gelir. Buradan sonsuzun ‘var olmayan’ tüm sonsuz olasılık ve durumların sonsuz kaynağı olduğu ve sonlu olan varlıklara sunulan ‘özgür irade’ dahilinde onlara istedikleri deneyimleri ‘sunduğu’ söylenebilir.
Sonsuz ve onun içindeki sonlu görünümler arasındaki bence en ilginç bağ, sonlunun ne olduğu düşünülünce ortaya çıkar. Sonlu gözüken şeyler aslında sonlu olmamalıdırlar. Çünkü sonsuz aslında bölündükçe sadece kendini holografik olarak üreten bir şeydir. Aslında eski atom tanımı sonsuz için daha uygun, o bölünemez atomik bir ‘bütün’dür. Sonluyu ‘var olan’ olarak baz alınca nasıl ki sonsuz ‘var olmayan’ a dönüşüyorsa, aslında olası tek gerçeğin ‘sonsuz’ olduğu düşünülürse sonlular sadece birer görüntü mertebesine dönüşmektedir. Çünkü başlangıçtan beri sadece ‘tek’ bir kimlik vardır, onun sonsuz görüntüleri ayrı, bağımsız olarak varolan, irade gösteren ‘şeyler’ değil, sadece sonsuzluğun sonsuz bilincinin türlü şekillerde perdelenerek sonsuz ayrı varlık yanılsaması yaratması ile sağlanmış deneyimsel süreçlerdir.
“Birşey ya A’dır ya da A değildir” önermesi üzerine kurulan rasyonel-analitik zeka (sol beyin lobu) (veya-mantığı) için sonsuz herzaman çözülemez olarak kalmakla birlikte varlıklara kendilerinden daha yakın olmak zorunda olan sonsuz için ulaşılamaz da diyemeyiz (Çünkü zaten içinde yüzen balık gibiyiz sonsuzluğun). Alternatif olarak sezgisel zeka (sağ beyin lobu) (ve-mantığı) şöyle der: “Bir şey hem A, hem de A’nın tersi olabilir.” Ve sonsuzu ulaşılabilir kılar. Ancak günlük yaşam ve klasik bilim sadece veya-mantığına göre kurulmuştur. Çünkü veya-mantığının ilk yaptığı şey “Ya ‘ve-mantığı’ vardır veya ‘veya-mantığı’ vardır” demektir. Yani ve-mantığını daha başlangıçta eler. Meditasyon gibi veya-mantığını askıya alıp ve-mantığının kendini gösterebilmesine izin veren ender zamanlar dışında sadece veya-mantığının hükmü altındayızdır. Ne yazık ki bu dünyada yaşamda kalmak denen şeye direkt görünür etkilere sahip olan şey sadece ‘veya-mantığı’ olarak gözükmektedir.
Bir şeyin sınırlarını kaldırıp sonsuza götürdüğünüzde artık onu niteleyen isimler ve sıfatlardan özgürleştiğini düşünüyorum.
Bizim ölçüp biçip sayılaştırdığımız şeyler aslında sonsuzluk açısından bakarsak biraz yanıltıcı. Çünkü sonsuzluğun olduğu yerde saymak mümkün değildir. Sadece aynı türden şeyler sayılabilir ve bizim saydığımız herşeyden sadece ‘bir’ tane var. Hiçbir şeyin bir ikincisi yok. Bizde ne yapıyoruz benzer olarak gördüklerimizi aynı kategoriye koyuyoruz ve sayıyoruz. Aslında sayı diye birşey bile yok. Bir tek kişi, bir tek şey; herkes ve herşeydir. Sadece tek bir sonsuz var, ‘bir sonsuz’ = ‘sonsuz bir’, ve hepsi bu…
Aşağıdakiler, bazıları tartışma ortamında şekillenmiş, sonsuzluk üzerine olan düşüncelerden bir derlemedir.
Soru: Sonsuz için bir denebilir mi? ‘Bir’ bir sayı değil midir, sayı ise çokluk kavramını beraberinde getireceği için ‘bir’in ‘bütün’ olduğu söylenebilir mi?
Sınırı ve dışı olmayan bir şeyden bahsediyoruz. Kaç tane olmasını bekleyebiliriz? Bütün olmadığı söylenebilir mi? İkinin olmadığı bir evrende ‘bir’ bir sayı değildir.
Soru: Bazı ülkeler ve insanlar arası nefret veya sevginin sonsuz olduğu söylenemez mi?
Ülkeler ve insanlar arası anlaşmazlık, nefret veya sevginin sonsuz olduğunu söylemek bir hayli zor. Şu an sürüyor olsa bile zaman açısından sonsuz olmadığı açık. Öte yandan sonsuz şiddette mi olmuş bunlar? Şunu belirtmeliyim sonsuzluk birisinin aklının alamayacağı kadar şiddetli ya da uzun süren şeylerden bağımsızdır. Yani bir kişiye bitmeyecekmiş gibi ya da daha fazlası olamazmış gibi gelebilir. Ama sonsuzluğun bunlarla bağlanamayacağı sanırım açıktır.
Soru: Sevgi ve nefretin kendi başlarına sınırları var mıdır?
Eğer sınırsız derseniz sınırları olmayan bu iki şeyin birbirini kapsadığını hatta aynı şey olduğunu kabul etmeniz gerekecek. Bir şeyin sınırsız olduğu bir evrende başka hangi şey için yer kalır?
Soru: Düşünceler sonsuz değil midir? Düşüncelerin de sınırları ve dışları yok değil mi?
Düşünmek gerek. Eğer sınırları ve dışları olmasa idi tek bir düşüncenin diğer tüm düşünceleri kapsaması gerekmez miydi? Çünkü o tek düşüncenin dışı olmadığı için dışında hiçbir düşünce varlık gösteremeyecekti. Belki de şöyledir. Düşüncelerin bir sınırları ve hatta biçimleri vardır ama biz burada onları görememekteyiz. (Dışı olmayan şeyin hep tek kalmak zorundalığı olduğu söylenebilir.)
Hiçbir sonlu kavramdan sonsuz miktarda olamaz (sonsuz sevgi ya da sonsuz kin diye birşey olamaz. Dilimizde kullanım bulmuş olsa bile) Türlü çeşitli sonsuzluklar olamaz olsa idi onlar sonsuz olmazlardı. Çünkü aralarında sınırlar olurdu ve birbirlerinin dışında kalırlardı.(Aynı birden fazla tanrı olduğunda birbirlerinin özgür iradelerini sınırlamak zorunda kaldıklarından mutlak tanrı olamamaları gibi) Bir şeyin miktarını sonsuza götürdüğünüzde sınırları kalkar ve sınırsız olan da artık isim ve sıfatlardan uzaktır.
Soru: Sonsuz bir sayı mıdır? Sayılar domain’i içinde yer almaz mı?
Domain’lerden bahsederken de, şunu söylemeliyim sonsuz bir sayı değildir. Sayılar domain’inin içinde de yer almaz. Sayılarla ilgili kullanımlarda [1,sonsuz) gibi kullanımlar vardır. Yani 1 (dahil) den sonsuz (hariç) e kadar olan aralığı gösteren örnek gibi. Sonsuz hiçbir zaman köşeli parantez kullanılarak dahil edilmez. Sebebi de aslında herhangi bir domain’in kapsamına alınamamasıdır. (Çünkü sonsuzu hiçbir şey ve hiçbir domain kapsayıp çevreleyemez. Çevreleyip sınırlandırabilse idi o sonsuz değil sonlu olurdu)
Olay daha çok olağan bir yanlış anlaşılmadan kaynaklanıyor. Kullanımda olan kavram ‘sonsuza kadar’dır ‘sonsuzda ve sonsuz olarak’ değildir. Örneğin sayılar sonsuza kadar giderler. Ama sonsuza varmazlar. Bir kareyi alıp giderek sınırlarını 4 bir yöne çekiştirebilirsiniz. ‘Sonsuza kadar’ büyümesine bir sınır yoktur. Ama hiçbir zaman ‘sonsuz’a varamaz. Sınırlarını koruyup sonsuza kare olarak varabilen birşey yoktur. Birşeyi sonsuza götürünce sınırları kalkar, isim ve sıfatlardan, niteliklerden soyutlanır derken bunu demek istemiştim.
Pi sayısı evet sonsuza kadar giden basamaklara sahiptir. (Aslında bir bölü üç de sonsuza kadar gider ama pi için kendini tekrar eden bir şablon bulunamamıştır.) Evrenimizde sonsuza giden pek çok şey var. (Belki de hepimiz oraya gidiyoruz 🙂 Ama kendi niteliklerini koruyarak varanı yoktur. Birşeyin ‘sonsuza kadar’ gitmesi ile orada olması farklı şeylerdir. Sanırım ‘orada’ olan sadece sonsuz var.
Sonsuzun sınırının ve dışının olmadığını söyleyip sonsuzu tarif ederek onu sınırlandırdığım düşünülebilir. Ama dikkat edilirse bunlarda sadece olumsuzlama var: son-suz (sonu yok), sınır-sız (sınırı yok), dışı olmayan (dışı yok) yani bu tanımlama girişiminde de onun ne olduğu değil, ne olmadığı ancak anlatılabiliyor. Çünkü sonsuz, sonlular (bizim bildiğimiz ismi, cismi, anlamı, niteliği olan şeyler) cinsinden tanımlanamaz. Yani bu girişim sonsuzun etrafını çevirip işte budur demiyor. Sadece sonlu olanların etrafını çevirip bundan öteye ne kaldıysa oradadır diyor. Yani hala sonsuz serbestisi var sonsuzluğun. Etrafı çevirilmiş veya sınırlandırılmış değil.
Sonsuzu gerçek anlamda tanımladığımı ya da tarif ettiğimi iddia etmiyorum. Zaten daha öncede tanımlanamayacağını belirtmiştim. Daha çok sonsuz hakkında konuştuğum söylenebilir. Her tarif ifade ettiği kavramın sınırlarını çizer mi? Arabayı bilmeyen ama armutu bilen birisine araba armut değildir ya da benzemez dediğimde yaptığım tarif arabanın etrafını çizmiyor. Karşıdaki kişi hala araba için hertür şey bekleyebilir armut gibiler hariç.(Bir testi veya bir gök cismi bile bekleyebilir (yeterince olasılığı değerlendirirse))
Aslında şu var, sonlulara dayanan bildiğimiz herşey, tüm karşılaştırma ve sonuç çıkarmalar (‘Her tarif ifade ettiği kavramın sınırlarını çizmez mi?’ gibi) sonsuzluk için geçerli değildir. ‘Sonlular domain’inde değilizdir artık çünkü. Tek olan sonsuzun bir eşi benzeri yoktur ki çok olan sonlularla kıyas kabul etsin, veya karşılaştırma yapabilelim veya sonlular arası yaptığımız karşılaştırmalardan çıkardığımız sonuçları direkt olarak sonsuza da uygulanabileceğini düşünelim.
Sonsuzun sonlulara hem bir yandan benzemediği sonlulara ilişkin edinilebilen bilginin karşılaştırma kriteri olarak pek işe yaramadığı öte yandan gene sonluları içinde barındırması hatta sonluların da holografik tarzda sonsuz olmalarının gerekliliği, aslında sonluluğun görünüşte olduğu ve herşeyin tek bir sonsuz olduğu söylenebilir. Hatta sonsuz için klasik veya-mantığının yetersizliği, ve-mantığı diye yeni bir mantığın daha uygun olduğu da söylenebilir. Bütün bunlar ne kadar ‘farklı’ ya da ‘garip’ bir şeyle uğraştığımızın işaretleri değil mi? (Yani kısaca sonlulara uygulanabilen kurallar sonsuz için direkt kullanım alanı bulacak diye bir şey sözkonusu değil. Bu yüzden de sonsuz hakkında yazdığım yazıdaki şeylerin onu sınırladığını düşünmüyorum. O kendi sınırsızlığının direkt bir sonucu olarak tek ve dışı olmayan olmak durumundadır. Birşeyin ‘sınırsız’ olduğu tarifi onu hala ‘sınırlar’ derseniz birşey diyemeyeceğim. Aslında bu noktada bunu derseniz tümüyle ‘belirsiz’ olanın ‘sonsuz’ olandan daha ‘sınırlandırılmamış’ olduğunu söylemiş olursunuz sanırım. Ama benim açımdan ‘sonsuz’, sınırları ve dışı yok diye geçtiğinden ‘belirsizlik’ de onun içinde olmak zorunda değil midir? Yani belirsizliğin sonsuzu kapsayıp kapsayamayacağına bir şey diyemesek bile (düşünmek gerek) sonsuzun belirsizliği kapsayacağı kendi sınırsızlığının bir sonucudur.)
Soru: Saymayı beceremediğimiz, sayısını tam bilmediğimiz şeyler var. Eşeğin sırtındaki kıl sayısı, insan vücudundaki hücre sayısı, kumsallardaki kum tanelerinin sayısı gibi… Bu belirleyemediğimiz şeyler sonsuz değil midir?
Belirlenemeyen şeyler sonsuzdur diyebileceğimizi sanmıyorum. İnsan vücudundaki hücre sayısı sonsuz olsaydı, herbir hücrenin hacminin sıfır olması gerekirdi (insanın toplam hacmi sonlu bir değer olduğu için. Herhangi bir sonlu sonsuza bölündüğünde sıfır çıkar, sıfıra bölündüğünde de sonsuz. Yani sonlu bir bedende ancak sıfır hacme sahip (ve bu aslında yok demek) hücrelerden sonsuz tane olabilir.) Üstelik bilim adamlarının evreni sonlu varsayarak yaptığı tahminlerde bile evrende (tüm görünen galaksiler ve onların ötesinde evrenin yaşı ve ışık hızı ile ne kadar genişlemiş olabileceğine dair kendi tahminleri sayesinde göremediklerimiz de dahil) toplam olarak on üzeri kırk (1 ve yanında kırk sıfır) atom olduğu tahminlenmektedir (hatırladığım kadarıyla). Buna her bedendeki hücrelerin atomları, kumsallardaki sayılamaz kumların tanelerinin atomları, her varlığın bedenindeki tüm saç ve kılların atomları, tüm gezegenler, güneşlerin atomları ve başka her ne varsa dahildir. Size sonsuzun ne kadar büyük olabileceğine dair bir şey söyleyeyim. 10 üzeri 40, sizce sonsuz için yeterince büyük müdür? Değildir. Peki 10 üzeri 80 yeterince büyük müdür? Değildir. Peki 10 üzeri trilyon yeterince büyük müdür? Gene değildir. Hangi sonlu sayı sonsuz için yeterince büyüktür? Hiçbiri. 10 üzeri trilyon sayısı sonsuza 5 (bildiğimiz sade 5) sayısından daha mı yakındır? Değildir. Sonsuz ne kadar büyüktür? Büyüklük kavramının artık anlamının kalmadığı kadar büyüktür. Sonsuz tüm kavram, nesne, duygu ve düşüncelerinin sınırlarını (dolayısıyla anlamlarını ve varlıklarını) kaybettiği yerdedir. Sonsuz büyüğe doğru giderseniz, büyüklük anlamını kaybedene kadar gitmelisiniz. Sonsuz küçüğe giderseniz gene küçüklük kavramı anlamını ve varlığını kaybedene kadar gitmelisiniz. Sonsuz sevgiye giderseniz gene sevgi kavramı anlamı ve varlığını kaybedene kadar gitmeniz gerekecek. Her bir şey orada sınırlarını, anlamını ve varlığını koruyamadığı içindir ki, o şey tektir, sınırları ve dışı yoktur.
Bir beyaz kağıt alın elinize ve onun dört yönde sonsuza kadar gittiğini gözünüzde canlandırın. Üzerine çeşitli şekiller çizin daha sonra. Bu çizdikleriniz sonlu dediğimiz herşey olsun: Nesneler, kavramlar, duygular ve düşünceler. Daha sonra bunları silin. Sınırlarını ortadan kaldırın. Onların belli bir şey (bir nesne, bir duygu ya da düşünce) olmalarını sağlayan onların sınırlarıdır. Sınırlar ortadan kalkınca tekrar sonsuz kağıt ortaya çıkar. Sonlular ile sonsuzu kıyaslamak bu açıdan kağıt ile onun üzerine çizilenleri kıyaslamaya benzeyecektir. Kağıt olmasaydı hiçbiri olmayacaktı. Kağıt her zaman tek ve onun üzerine çizilen herşeyi içten dıştan ve her yönden kapsıyor. Kağıdın dışı yok ama üzerine çizilen herşeyin var. Kağıt tek ve sınırsız olduğu için zaten daha fazlasına ne gerek var ne de mümkün. (Bu sadece iki boyutlu, biraz ‘yüzeysel’ bir benzetme 🙂
Sonsuzdan herhangi bir sonlu sayıyı (ne kadar büyük olursa olsun) çıkararak onu azaltamazsınız, aradaki fark hep aynıdır. Toplayarak çoğaltamazsınız. Ve yine bölerek azaltamazsınız, çarparak da çoğaltamazsınız. Sonlular sonsuz için etkisiz eleman gibidir:
sonsuz + sonlu = sonsuz
sonsuz – sonlu = sonsuz
sonsuz / sonlu = sonsuz
sonsuz * sonlu = sonsuz
Size sonsuzla ilgili konularda sonlulara uygulanan kuralların direkt uygulanamayacağına da bir örnek verebilirim matematikten. Örneğin;
bir üzeri sonsuz = belirsiz
Bu ne anlama gelir. Sonsuz tane biri birbiriyle çarparsanız sonucun gene bir çıkacağını garanti edemezsiniz. Ama sonu gelmez bir şekilde birleri yanyana yazıp çarpmaya başlayabilirsiniz. ‘Sonsuza kadar’ çarpmaya devam edebilirsiniz. Herhangi belli aşamada sonlu sayıda biri çarpmışsınızdır ve sonuç elbetteki birden başka birşey değildir. Ama ‘sonsuza kadar’ sonuç değişmese de ‘sonsuzda’ sonucun bir garantisi yoktur. Herhangibir şey çıkabilir. Bu gene ‘sonsuzun’ ele geçirilmiş olduğuna dair bir yanılsamadır. Ele geçirilmiş olan, kullanımda olan kavram ‘sonsuza kadar’dır.
Aynı şey 0 ile 1 arasındaki tüm reel sayılara da uygulanabilir. Onlar da ‘sonsuza kadar’ giderler. Ama varamazlar. Onların sonsuza kadar gittiğini düşündüren şey bize örneğin bir kuraldır. 0 ile 1 arasında herhangi bir noktayı alabilirim ve herzaman da ortaya çıkan aralığı tekrar tekrar 2 ye bölen ara noktaları seçebilirim. Bunu ‘sonsuza kadar’ götürmekte bir sınır yoktur. Ama yine sonsuza varamadığını söylemek zorundayım. Bir an için vardığını düşünün. 0 ile 1 arasında tüm sonsuz reel sayılar ipe dizilmiş gibi dursunlar. Söyleyebilir misiniz, sıfırdan sonraki ipteki ilk reel sayı kaçtır? Bu gene sıfırdır. İkinci kaçtır? Gene sıfırdır. Peki 10 üzeri trilyonuncu sayı kaçtır? Gene sıfırdır. Çünkü adımlarımızı ne kadar küçültürsek küçültelim gerçek bir adım atarsak (yani büyüklüğü sıfır olmayan) sıfır ile bir arasında sonsuz sıçrama yapamayız. Peki sıfır ile 2 arasındaki noktalar 2 tane mi sonsuz eder? Hayır. Ya da bir yüzeydeki noktalar bir doğrudaki noktalardan daha mı fazladır? Cevap gene hayır.
Soru: Sayı doğrusu üzerinde sıfır sonsuzu ikiye bölmez mi?
Sayı doğrusu üzerinde herhangi bir noktayı (3,5, -4) da sonsuzluğu ikiye bölüyor gibi düşünebilirsiniz. Ortada bölünen bir şey var mı? Veya orijini alın başka bir yere kaydırın istediğiniz kadar sağa veya sola. Birşey değişmez.
‘Sonsuza kadar’ giden çeşit çeşit kavram, sayı, olay, duygu, düşünce olabilir. Ama bunlar ‘kendi’liklerini koruyarak sonsuza varamazlar. Nasıl ki sıfır elma demekle sıfır armut demek aslında farketmezse, sonsuz elma demekle sonsuz armut demek de farketmez. Hiç olan sıfır nasıl tür ve niteliği taşıyamazsa, hep olan (herşeyi kapsayan evrensel küme olan) sonsuz da tür ve nitelik taşıyamaz. Taşıyamadığı için de herzaman tek olma zorunluluğu vardır.
Bir an için iki ayrı sonsuz olduğunu varsayın. Bunların farklı olduğunu anlamak sonlu bir zamanda mümkün müdür? Yoksa sonsuza kadar sürer mi? İki ayrı sonsuzun nasıl aynı sonsuz olduğuna bir örnek verecek olursak: Sonsuz bir kitap, varoluşun tüm düzeylerindeki tüm varlıklar tarafından şimdiye kadar yazılmış/söylenmiş, bundan sonra yazılacak/söylenecek olan ve hatta yazılması olası olan tüm sözleri, hikayeleri, romanları içermek zorunda değil midir? Bir de sonsuz bir sayı düşünelim: …654898475982947856458385… Bu sonsuz sayı, baştan ve sondan sonsuza giden, ortasında (ama tabii ki neresinde olduğu belli değil, referans yok) bu kadarını yazdığımız bir sayı. Bu sonsuz sayı tüm olası sonlu sayı dizgelerini (örneğin 845894273509847 gibi rasgele bir dizgeyi) içermek zorunda değil midir? İçermek zorundadır. Kaç kere? Hem de sonsuz kere. Şimdi şöyle düşünün bu sonsuz kitabın sonsuzluğu ile sonsuz sayının sonsuzluğu farklı gözüküyor değil mi? Peki bu sonsuz sayıyı belli bir kodlama sistemine göre harflere çevirelim. (Örneğin yanyana duran 2 rakam, alfabede harfin kaçıncı sırada olduğunu temsil etsin. Buna boşluk ve noktalama işaretleri ve hatta gene rakamları katmak mümkün. Diyelim 29 harf, 10 tane noktalama ve 10 (0-9) rakam seçtik. Hala da 00-99 arası yanyana duran iki rakamdan geriye kodlamak için birçok kod boşta kalır.) Çevirdikten sonra görecektik ki bu sonsuz sayı da aslında sonsuz kitaptaki tüm yazıları içermektedir. İçermemesi mümkün müdür? Değildir. Çünkü o sonsuz olası rakam dizilişine sahiptir. Bu nedenle sonsuz kitap ve sonsuz sayı aslında aynı sonsuzluktur. (Hatta isterseniz başka kodlama sistemi seçin, seçilebilecek olası sonsuz kodlama sisteminde de sonuç değişmeyecektir) Birinin diğerinden ne fazlası ne de eksiği olabilir. Çünkü sonsuzluk eksilemeyen ve artamayan şeydir.
Soru: Sonsuzluk nesnelerden ayrı olarak var mı? Soyut mudur, somut mudur?
Sonsuzun kağıt örneğindeki gibi nesneleri içten dıştan ve her yönden kapsadığını düşünüyorum. Aynı şekilde soyut ve somutu da kapsadığını düşünüyorum. Somuta örnek olarak bir masayı verebilirim. Uzay örneğin masayı dıştan çevreliyor. Ve masanın olduğu yerde de kesikliğe uğramıyor. Ama bu örnek sonsuzu anlatmak için sonlular dünyasından verebileceğimizi diğer tüm örnekler gibi biraz yüzeysel olmak zorunda. Çünkü gerçek anlamda bir kıyas yapamıyoruz. Sonsuz diyerek herhangi belli bir şeyi kastedemeyiz, uzay gibi. (Aslında belli olan şey, ‘uzay’ için zihnimizin yaptığı sonlu tariftir. Yani kafamızın içindeki bir tariftir uzayın kendisi değil. Uzay nedir? Kapsamı ve sınırları nedir? Veya en basitinden madde dediğimiz şey nedir? Onu bildiğimizi sanırız. Ama aslında bir bilmecedir bu. Sürekli kullanıyor olmamız veya içinde yaşıyor olmamız, onu ‘bildiğimiz’ anlamına gelmez. Sadece belli kullanımlarına aşinayızdır. Ama birgün karşımıza hiç ummadığımız bir yüzü çıkabilir.)
Masa ve bütün sonlular (ve herşey, kelimenin gerçek anlamında herşey, bu yazı ve tüm tez ve antitezler dahil) sonsuzun içerisinde yer almak zorundadır. Bilinebilecek herşeyin sonlu olduğunu kabul etmek gerek diye düşünüyorum. Bu sonlular sonlu olma niteliklerini koruyarak sonsuza varamazlar.
Öte yandan aslında herşey sonsuzdur. (Ama bunlar ayrı ayrı sonsuzlar değil. Bir ucu açık ve sonsuza bağlı olduğu için aslında ‘tek sonsuz’ olan ama sonlu ‘gözüken’ şeylerdir.) Bu nedenle sonlulardan yola çıkarak sonsuza varamayacağınızı belirtmek zorundayım. Ve aslında sonlu diye bir şeyin var olmadığı da söylenebilir. Sonlular sadece bizim kafamızda var. Çünkü bilinebilir olan sadece onlar. Sonlular, sonsuz olanın, sonlu yorumlarıdır. Onlar sonsuzun, sonlu bir bilinçle algılanma tarzlarıdır. Ve gerçekte varolmadıkları için sonlulardan yola çıkarak sonsuzu anlamak, onları birbirine ekleyerek sonsuza ulaşmak ‘sonsuz’ zaman alır. Ki burada bile işe yarayan şey sonluları birbirine eklemek değildir. ‘Sonsuz zaman’ derken sonsuzluğu işin içine soktuğumuz için bu mümkün olur. Yani sonluların, her türlü sonlu kombinasyonları, sonlu zaman süreleri içerisinde sonsuzu ortaya koyabilmek açısından bir sonuca ulaşamazlar. Hatta bu alandaki hiçbir sonlu çaba (buna 10 üzeri trilyon yıl boyunca sürenler dahil) tek bir minicik adım atamayacaklardır. Bu azar azar ilerlenebilecek bir süreç değildir. Aslında tek bir adım vardır. Ve o olmasa idi şu anda bu yazı, onu yazan ve onu okuyanlar da olmayacaktı. İşin içerisinde eğer gerçekten bizzat sonsuz yoksa, hiçbir zaman da olmayacaktır. Çünkü sonlulardan onu elde etmenin yolu yoktur.
Soru: Sonsuzluk diye bir şey gerçekten var mıdır? Belki de tümüyle zihnin bir soyutlamasıdır?
Bu mümkün müdür? Sonsuzluğun sözkonusu olmadığı, tümüyle sonlulardan oluşan bir evren mümkün müdür? Sonsuzluğun var olmadığı bir evren sonlu olmalıdır. Öyleyse sınırlı olmalıdır. Peki sınırlarının dışında ne vardır? Başka sınırlar mı? Peki ya onların dışında? Tümüyle sonlu bir evren bu açıdan mümkün gözükmediği gibi böyle bir evrende yaşam ve bilinç de sözkonusu değildir. Çekilip bitmiş bir film kadar yaşama ve bilince sahiptir. Her şey sonludur. Her şey belirlidir. Belirsizliğin, olasılığın ve seçme imkanının, iradenin zerresi yoktur. Yaşam yoktur, gelişme yoktur, dönüşüm yoktur. Çünkü gerçek anlamda ‘değişim’ yoktur. Bitmiş bir filmin nesi değişebilir ki? Tekrar çekilmediği sürece her şey sabittir. Üstelik böyle bir evrende ‘sonsuzluk’ la ilintili herhangi bir düşüncenin ortaya çıkması mümkün değildir. Aslında dedim ya öyle bir yerde hiçbir şey yoktur. Herşey ölüdür. O halde, var olduğunuza ve düşündüğünüze, yaşadığınıza ve bilinçli olduğunuza inanıyorsanız, sonsuzluk da vardır. Bunun ispatı bizzat sizsiniz. Yaşıyorsanız o vardır. Yok öyle değilse, zaten hiçbir şeyin önemi yok. Gerçek anlamda bir karar şansınız yok. Bunu düşünemezsiniz bile. Filmde ne varsa odur, ötesi de yoktur. Sonsuz yoksa siz de yoksunuz…
Tüm bu düşünce sistemi, aslında sadece sonlular üzerinde işleyerek, karşılaştırma ve ölçme-biçme yapan rasyonel aklın (veya-mantığı kullanan sol beyin lobunun) mutlak egemenliğini yıkmaktadır. Bu anlamda, iyi iş gören bir zen koanından farksızdır. Rasyonel aklın tek hakim olma özelliğini, gene kendi silahıyla yani analitik akıl yürütme sistemiyle parçalayıp sezgisel aklın kendini göstermesine izin vermektedir. Farklı olarak zen koanları rasyonel aklı kendi silahıyla vurmazlar. Sadece çözümsüzlük içeren şeylere davetiye çıkararak rasyonel aklın herşeyi kapsayamadığının ya da çözümleyemeyeceğinin anlaşılmasını sağlarlar. Fakat bu sistemde veya-mantığı ile çalışan rasyonel akıl kendi kuyruğundan başlayıp kendini yiyip bitiren yılan gibidir. Fakat bitirmesi onu yok etmez. Çünkü geriye kalan ve-mantığı ile çalışan sezgisel akıl zaten rasyonel aklı içermekte ve ona kendi sınırları dahilinde özgürlük tanımaktadır. Rasyonel akıl sonlu bir akıldır, sadece sonlular üzerinde işlem görebilir. Sonsuzlukla ilgili her şey, onun dişlilerine sokulmuş çomak gibidir. Öte yandan sezgisel akıl sonlu değildir. Sonlu olmadığı için de zaten sonlu olan rasyonel aklı kapsamaktadır. (Veya-mantığı ile çalışan Rasyonel akıl der ki “Rasyonel akıl VEYA sezgisel akıl vardır”. Ve-mantığı ile çalışan Sezgisel akıl ise (kutupsuz, tümleşik bir akıldır ve seçim yapmaz) şöyle der “Rasyonel akıl VE sezgisel akıl vardır”)
Sonlulardan sonsuza gitmek sonsuz zaman alır (tüme varım). Öte yandan sonsuzdan başlarsanız (tümden gelim) olay şudur:
Sonsuzun sınırları, dışı yoktur ve tektir. Bu tarif sonlulara dayanmaz. Kendi başına vardır. Buradan başlayarak sonlulara ve diğer herşeye giderek, onları bu bakış açısı ışığında tekrar yorumlayabilirsiniz. Veya sonlulardan yola çıkarak sonsuzu anlamak için ‘sonsuza kadar’ karşılaştırmalar ve analizlerde bulunarak devam edebilirsiniz. Seçim sizindir.
Alıntı:
http://www.felsefeekibi.com/forum/forum_posts.asp?TID=34821
rnd: İsminde sonsuz geçen bir foruma yakışacağını düşündüm. Konunun devamını ve ilgili tartışmaları linkte bulabilirsiniz.