Üç adet karşılıklı özyinelemeli yapının söz dizim kuralları verilmiştir. Bu tanımlarda yer alan • sembolleri tanımlanan yapıların söz dizimlerinde yer almakta, fazla ya da eksik kullanılamamaktadır. Bu tanımlara uygun olarak oluşturulan ifadeler X₁, X₂ ve X₃ nesneleri olarak adlandırılmaktadır.

X₁ = A₀ veya A₁ • X₁ veya A₂ • X₂ veya A₃ • X₃

X₂ = B₀ veya B₁ • X₁ veya B₂ • X₂ veya B₃ • X₃

X₃ = C₀ veya C₁ • X₁ veya C₂ • X₂ veya C₃ • X₃

Bu yapılar üzerinde tanımlanan f₁, f₂, f₃, g₁, g₂ ve g₃ fonksiyonları verilen özyinelemeli kurallara göre çalışmaktadır. g₁, g₂ ve g₃ fonksiyonları iki tamsayı parametre almaktadır ve ikinci parametrenin birincinin katı olması gerekmektedir.

f₁(g₁(2, 8)) işleminin sonucu nedir?

f₂(g₂(2, 8)) işleminin sonucu nedir?

f₃(g₃(2, 8)) işleminin sonucu nedir?

f₁(g₁(1, (f₁(g₁(1, 3))))) işleminin sonucu nedir?

f₂(g₂(1, (f₂(g₂(1, 3))))) işleminin sonucu nedir?

f₃(g₃(1, (f₃(g₃(1, 3))))) işleminin sonucu nedir?

f₃(g₃(3, (f₂(g₂(3, (f₁(g₁(3, 3)))))))) işleminin sonucu nedir?