Bir zamanlar, Gizemli Adalar Ülkesinde birbirine gizli tünellerle bağlı bir dizi ada vardı. Bu tüneller, adalar arasında seyahat etmeyi sağlıyordu, öyle ki tünelleri kullanarak herhangi bir adadan başka herhangi bir adaya ulaşılabilmekteydi. Ancak zamanla, bazı tüneller unutulmuş veya zarar görmüştü. Ülkenin mühendisleri bu tünellerden bir kısmını seçip yenileyerek bir tünel ağı oluşturmak için aşağıdaki adımları içeren bir plan yaptılar:

1. Tüm tünelleri içeren bir liste oluşturuldu ve listedeki tüneller risk derecelerine göre artan sırada sıralandı. (Tünelin risk derecesi bir tamsayı ile gösterilmekteydi.) Bu listeye L dendi.
2. Y, yenilenecek tünelleri ifade eden başlangıçta boş bir tünel kümesi olarak tanımlandı.
3. Başlangıçta, her ada kendi başına bir bölge olarak kabul edildi.
4. Sıralı tüneller listesi L’deki her bir tünel t için (sırayla): Eğer t, farklı bölgelerdeki iki adayı birbirine bağlıyorsa, t yenilenecek tüneller kümesi Y’ye eklenir ve t’nin bağladığı iki adanın bulunduğu bölgeler birleştirilip tek bir bölge sayılır. Eğer t, zaten aynı bölge içinde olan iki adayı birbirine bağlıyorsa, bu tünel göz ardı edilir.
5. Tüm adalar tek bir bölge oluşturduğunda işlem tamamlanır.

Yukarıdaki algoritma, aşağıda verilen 10 ada ve aralarında bulunan 16 tünel için çalıştırılırsa algoritma sonlandığında Y kümesindeki tünellerin risk derecelerinin toplamı ne olur? Tünel gösterimi (ada1, ada2, r) şeklindedir ve bu tünelin ada1 ile ada2 arasında olduğunu ve r risk derecesine sahip olduğunu belirtir.
Adalar-Kümesi = {A, B, C, D, E, F, G, H, I, J}
Tüneller-Kümesi = {(C,G,1), (A,B,2), (E,J,2), (H,I,2), (I,J,3), (B,C,3), (B,G,4), (E,I,4), (A,G,5), (D,I,5), (G,H,6), (D,E,7), (F,G,8), (A,F,8), (C,H,9), (C,D,10)}

Adalar kümesinin {A₂ₖ | 0 ≤ k ≤ 1000} olarak gösterildiği 1001 adadan oluşan başka bir adalar ülkesi düşünelim. Bu ülkede her bir adadan diğer bütün adalara birer tünel olduğunu varsayalım (tüneller farklı derinliklerde olsun ve birbiriyle kesişmesin). Aᵢ ve Aⱼ adaları arasındaki tünelin risk derecesi (i+j)/2 ise, yukarıda verilen algoritma bu ülkedeki adalar ve tüneller için çalıştırıldığında, algoritma sonunda Y kümesindeki tünellerin risk derecelerinin toplamı ne olur?