İnsan aklı kendini anlamaya kalktığında tuhaf bir sahne kurulur: Sahnenin ortasında hem oyuncu, hem yönetmen, hem seyirci, hem de bilet kontrolcüsü olmaya çalışan biri vardır. Her şeyi denetlemek ister; fakat denetleyen gözün kendisi de sahnenin parçasıdır. İşte Gödel’in Eksiklik Teoremi, matematiğin soğuk mermer salonlarından çıkıp insan bilincinin loş koridorlarına girdiğinde bize bunu fısıldar: Yeterince güçlü bir sistem, kendi doğruluğunu kendi içinden tümüyle kanıtlayamaz.
Gödel’in teoremi teknik olarak aritmetiği kapsayacak kadar güçlü, tutarlı biçimsel sistemler hakkında konuşur. Böyle bir sistemde doğru olan ama sistemin kurallarıyla kanıtlanamayan önermeler bulunur. Daha sarsıcı olanı şudur: Sistem kendi tutarlılığını da, eğer gerçekten tutarlıysa, kendi içinden kanıtlayamaz. Bu, matematiğin iflası değil; tam tersine, matematiğin kibirden arınmış zaferidir. Çünkü mantık, kendi sınırını işaret ederek bir tür bilgelik gösterir.