High-tech laboratory instruments labeled with codes like HAZMAT, connected by cables for chemical analysis.

Titanyum Konteynerları sorusu

Laboratuvarımızda, dış görünüşleri tamamen aynı olan X adet konteyner bulunuyor. Her konteynerin içinde standart olarak 10’ar adet titanyum bilye mevcut. Ancak bir üretim hatası nedeniyle, bu konteynerlerden bir tanesi diğerlerinden daha ağır bir kütleye sahip.

Bilinenler şunlar:

Standart konteynerlerdeki bilyelerin her biri kendi aralarında özdeş ağırlıktadır.
Ağır olan “hatalı” konteynerin içindeki 10 bilye de kendi aralarında özdeş ağırlıktadır.
Kullanılan ölçüm cihazı, iki kefesi arasındaki net ağırlık farkını veren dijital bir denge terazisidir. (Örneğin: Sol kefeye 100 birim, sağ kefeye 95 birim koyarsanız cihaz +5; tam tersi durumda ise -5 değerini göstermektedir.)

Eğer sadece 3 ölçüm hakkımız varsa ve bu 3 tartım sonucunda ağır olan konteyneri bulmayı kesin olarak garanti etmek istiyorsak, başlangıçtaki toplam konteyner sayısı (X) en fazla kaç olabilir?

Not: Konteynerlerin içindeki bilyeleri dilediğiniz gibi dışarı çıkarabilir, kefelere paylaştırabilir veya geri koyabilirsiniz.

Yorgun Monty Problemi

Yine yarışmadasınız ve üç kapı var. İki kapının ardında birer keçi bir kapının arkasında ise ferrari var. Bir kapı seçiyorsunuz. Sunucu diğer iki kapıdan arkasında keçi olanı açacak fakat çok yorgun ve bitkin düşmüş bir halde yarışmayı sunmaya gelmiş. Bu yüzden siz hangi kapıyı seçerseniz, o 1. kapıdan itibaren ilk arkasındaki keçi olan kapıyı açıyor.

Yani siz A yı seçerseniz B nin arkasında keçi varsa onu açıyor, B yi seçerseniz A da keçi varsa hemen onu açıyor yürümeye zorlamıyor kendini.

Kapınızı seçtikten sonra, sunucunun açtığı kapıdan sonra size değiştirme hakkı veriyor geri kalan iki kapı arasında.

Değiştirir misiniz, değiştirmez misiniz, olasılıklarınız nedir?

Sakar Monty Problemi

Monty Hall problemini bilirsiniz. 3 kapının ardında bir ferrari diğer ikisinde ise birer keçi vardır. İlk seçeneğinizden sonra kapıların ardında ne olduğunu bilen sunucu size diğer iki kapıdan keçili olanı açar ve tekrar değiştirmek veya ilk seçtiğinizde kalmak üzere bir şans tanır. İlkinde kalmak 1/3 iken değiştirmeniz üzere şansınız 2/3 e çıkar.

Yine yarışmadasınız. A kapısını seçiyorsunuz. Sunucu iki kapıdan birini açmak üzere giderken ayağı kayıyor ve rastgele iki kapıdan birisini yanlışlıkla açıyor. Açtığı kapının ardından bir keçi çıkıyor neyse ki. Keçinin başını okşuyor ve size soruyor. Kapınızı değiştirmek ister misiniz?

8 İskambil Kartı

sorukartBu sekiz kart için elde şu veriler vardır:
1- Her As bir Rua’ya komşudur.
2- Her Rua bir Dam’a komşudur.
3- Her Dam bir Vale’ye komşudur.
4- Dam’ların hiçbiri bir As’a komşu değildir.
5- Aynı cinsten hiç bir kağıt birbirine komşu değildir. (iki Vale komşu olamaz, iki Dam komşu olamaz vs gibi)
6- Toplam 2 Rua, 2 Dam, 2 Vale ve 2 As vardır.

6 No’lu kart nedir?

Toplar ve Tartı

bilardo-topu
Her biri farklı ağırlıkta olan 15 top var. Bu topları ağırlıklarına göre sıralamak istiyorsunuz. Bunun için size tartısıyla yardımcı olacak bir arkadaşınız var. Her tartı işleminde ona dilediğiniz 3 topu veriyorsunuz, o da size ağırlıklarını belirtmeden bu 3 topun ağırlık sıralarını bildiriyor.

Tüm topları doğru biçimde sıralamayı garantilemek için en az kaç tartı işlemi yaptırmanız gerekir?