Üç çocuk haftasonu tatilinde kısaca M, S, T ve F olarak isimlendirdiğimiz aşağıdaki dört aktiviteden birini beraberce gerçekleştireceklerdir.

• M: Müzeye gitmek

• S: Sinemaya gitmek

• T: Tiyatroya gitmek

• F: Futbol maçına gitmek

Ancak çocukların hangi aktiviteyi yapmak istediklerine ilişkin farklı tercihleri vardır. Birinci çocuğun birinci tercihi S, ikinci tercihi T, üçüncü tercihi F ve son tercihi de M’dir. Birinci çocuğun tercihlerini şu ifade ile gösteriyoruz: S >1 T >1 F >1 M.

İkinci çocuğun tercihleri şu şekildedir: T >2 F >2 M >2 S.

Üçüncü çocuğun tercihleri ise şu şekildedir: F >3 M >3 S >3 T.

Yapılacak aktiviteye ilişkin çocukların farklı tercihleri olduğu için hangi aktiviteyi gerçekleştireceklerini belirlemek için şöyle bir yol izlemeye karar veriyorlar. Önce aktiviteler rastgele şekilde sıralanır. Bu sıralamaya göre birinci olan aktivite ile ikinci olan aktivite oylamaya sunulur. Bu oylamada çoğunluğun tercih ettiği aktivite üçüncü aktiviteye karşı oylanır. Bu oylamada çoğunluğun tercih ettiği aktivite dördüncü aktiviteye karşı oylanır. Son oylamayı kazanan aktivite gerçekleştirilir.

Çocuklar M aktivitesi gerçekleştirmeye karar veriyorlar. Buna göre başlangıçtaki oluşturdukları sıralamada S aktivitesi kaçıncı sıradadır?

Dört aktivite başlangıçta 24 farklı şekilde sıralanabilir. Bu 24 sıralamanın kaç tanesinde S aktivitesinin gerçekleştirilmesine karar verilir?

Hangi aktivite ikinci sırada olduğu altı muhtemel başlangıç sıralamasının en az bir tanesinde gerçekleştirilir?

24 muhtemel başlangıç sıralamasının kaç tanesinde T aktivitesi gerçekleştirilir?

Üçüncü çocuk haftasonu sergilenecek tiyatro oyununun etkileyici olduğunu duymuş ve tiyatroya gitmenin sinemaya gitmekten daha iyi bir fikir olduğuna karar vermiştir. Birinci çocuğun tercih sıralaması eskisi gibi S >1 T >1 F >1 M şeklindedir. İkinci çocuğun tercih sıralaması eskisi gibi T >2 F >2 M >2 S şeklindedir. Üçüncü çocuğun tercih sıralaması ise değişmiş ve F >3 M >3 T >3 S şeklinde olmuştur.

Bu tercihlere göre aktivitelerin başlangıçtaki muhtemel 24 sıralamasından kaç tanesinde F aktivitesinin gerçekleştirilmesine karar verilir?