Bu yazıda satranç ve matematiğin ilişkisi farklı bir bağlamda incelenecek
Bugüne kadar satranç ve matematikle uğraşanlar(sadece satrançla uğraşanlar bile )bu iki YAPI arasındaki çeşitli bağlamları fark etmiştir.Yani satrançla uğraşan biri sezgisel bile olsa “Ben bir nevi matematik yapıyorum” demese de demiştir.Bu cümleye belki itiraz edebilirsiniz.Yani “Matematik yapmakta ne demek?” diyebilirsiniz.Bu gerçekten ucu çok açık olan bir deyimdir.
Ama sezilen şu Gerçektir: “YAPISAL BENZERLİK”
Yine bir soru sorabilirsiniz “Matematiğin yapısı nedir?”
Şöyle ki matematik , aksiyomatiktir.Yani matematiğin yapısı “Aksiyomatik Model” diyebileceğimiz bir yöntem üzerinden inşa edilmiştir.
Şimdi bu yapıdan bahsedelim.
Şöyle ki bu modelde , modelin başlangıcını tanımsız önermeler oluşturur.Yani tartışılamayan(uzun tartışmalardan sonra),belki sezgisel,beklide anlamsız önermeler.Ama şurası kesin ki başlangıç için gerekli olan önermeler(Yine bir soru “Bu kesinlik nerden kaynaklanıyor?”Şöyle ki matematik ,pozitif bir bilimdir.Yani neden-sonuç ilişkisine göre ilerler:İleri sürdüğümüz önermeler bir sonuçtur(Aynı zamanda neden) O halde bu sonucun bir nedeni olmalı ve bulduğumuz neden de bir sonuç .O halde bir nedeni olmalı: Bu böyle gider.Bundan dolayı sabit bir noktada dan başlarız veya dururuz).Daha sonra bu önermeler doğanın yapısına ya da doğamızdan kaynaklanan yetilerimize göre diğer önermeleri oluştururlar(Tabi ki bunu yapan insan !)Ancak öyle bir an vardır ki işler yolunda gitmez ve çelişkiyle karşılaşırız.İşte aksiyomatik modelin özelliklerinden biri budur.
Gelelim asıl konumuza yani satranç denen şeyinde matematiğin yapısına benzediğini göstermeye ve dolayısıyla satrançtaki çelişkiye sizleri ikna etmeye.
Öncelikle sizi satrançta aksiyom olduğuna inandırmalıyım
Şöyle ki :
Temel bir aksiyom oluşturalım,
AKSİYOM 1: Satranç tahtası baştan başa aksiyomdur(Garip bir aksiyom oldu ama aksiyomlar garip olur napalım)
AKSİYOM 2:Satrançta piyon , fil , vezir,…,at gibi taşlar vardır.
AKSİYOM3:Bu aksiyomu örnek üzerinden açıklamaya çalışalım.
Örneğin fil’i düşünün daha doğrusu filin satranç tahtasındaki ilerleyişini(çapraz gider) Kabul edelim ki bu bir aksiyom olsun.Hatta diğer taşlarında ilerleyişleri de bu şekilde aksiyom olarak düşünülebilir.
Galiba bu üçüncü aksiyoma itirazlar yükseliyor .Yani taşların ilerleyiş önermesini aksiyom olarak kabul edebilir miyiz ?Çünkü bazı taşların ilerleyişi diğerlerine nispeten daha çok avantajlı (İlham kaynağı nede olsa Hiyerarşi ) HIMM…
O halde bu aksiyomları kabul etmeyenler için bu ilerleyişlere Teorem diyelim.
O zaman bende şu soruyu sorarım “Piyonun ilerleyişi hangi taşın ilerleyişine oranla daha çok avantajlı?”
CEVAP YOK
O halde piyonun gidişini aksiyom olarak tanımlayabilirim.
Şimdi ,herhalde satrançta aksiyom olduğuna inanmışsınızdır.
Teoremleri fazla tartışmayacağız(Yoksa işin içinden çıkılmaz)
Ancak şöyle bir esneklikte bulunabiliriz:Bu üç aksiyom dışındaki her şey teorem olabilir yani taşların gidişi,hamleler vs
Şimdi merak ettiğiniz yere yani çelişkiye gelelim.Aslında çelişki olarak nitelendireceğim durum bütün bu yazdıklarımı okumasanız bile sezgisel olarak bildiğiniz bir şey.
“PAT yani oyunun sonuna doğru tek kalan şahın sıra kendinde olmasına rağmen kımıldayamaması”
Evet satrancın çelişkiye yakalandığı yer.Bazılarınız Pat durumunu yeteneksizlik olarak yorumlayabilir.Lakin mesele şu ki satrancın yapısı buna müsait yani bu o tahtanın üzerinde gerçekleşme olasılığı olan bir durum ,orda bir yerlerde mevcuttur.Eğer yeteneksizlik dersek matematikteki çelişkilere matematiksel yeteneksizlik mi demeliyiz?
Çelişkiyi kabul edenler için bir soru daha “Bu çelişki nasıl aşılır”
Cevap : Oyunu baştan oynayarak .Ama yeni oyunlar beraberinde yeni çelişkiler getirecek.Farklı bir yol bulmalıyız.
Matematikte çelişki kabul edilen aksiyomların ,çelişki bulunmasından sonra bu aksiyomların ,bazılarının değiştirilmesi veyahut silinmesi suretiyle aşılır.Satrançta ,matematikle aynı yapısal özelliklere sahip(Gösterdik)
O halde galiba piyonun ilerleyişine bir ayar çekmek gerek !
Belki asıl soru şu “Mat nedir?”
Belki de Mat bir teoremdir yani şu ana kadar saydığımız her şey Mat teoreminin uğraşlarıdır
Belki de satranç bir teoremdir ,Mat da onun ispatı
Bu yazı böyle gider çünkü ilişkiler çeşitli şekillerde yorumlanabilir
(Ben burada bitiriyorum yoksa çok uzayacak !)