Etiket: matematik

Kısaca Güç Hayvanları

1 Mart 2018

12:12

Bir yorum yaz on Kısaca Güç Hayvanları

Carlos Castaneda, Felsefe, Mitoloji, Urban Shaman

, , , , , , , , , , , , ,

Erk hayvanı genellikle örtülmüş en derinde ki siz’in yansımasıdır ve bu dünyada ihtiyacınız olan nitelikleri bulundurur.
Üst Dünya, ilham veren ve AKUA tarafından ilahi şekilde desteklenen bir yerdir (ya da konumdur). Akua ise “bütünüyle biçimlendirilmiş eylem halindeki düşünce, zeki bir enerji özü” anlamında kullanılmaktadır.
Shaman kaynaklarda bahsi geçen güç hayvanları burada bulunur, hepsi birçok rol ve form altında değişimin kişiselleşmiş güçleridir.
Bir güç hayvanı, Akua’nın hayvan formu olup, ruhsal bir oluştur ve size birçok rüya yolculuğunda rehberlik edebilir. Onları bulmak için çeşitli yollar önerilmiştir. Onlarla iyi arkadaş olun ve bahçenizi (Garden Tiki) her ziyaret edişinizde Laniakea’ya geçip güç hayvanınızla buluşun. Böylece KU’nuz bunu hoş bir alışkanlık olarak kaydedecektir.
Aloha sa
Not: Bu arada güç hayvanları üst dünyada yaşıyor olsa bile, bizim niyet ve düşüncelerimize öyle odaklılar ki, örneğin ben her garden tikiye gittiğimde daha girişin önünde sabırsızlıkla beni bekliyor oluyorlar. Yaniüst dünyaya filan gitmeme gerek kalmıyor. Onlar beni karşılamaya inmiş oluyorlar. Aramızda gerçekten gözle görülür anlaşılır bir bağ ve özlem var.
Güç hayvanınızı bulmak için detaylı bir açıklama için tıklayınız
*
Tüm bunlarla ne alakası var diyecek olsanız da şunu da buraya ekliyorum:

Devamını oku “Kısaca Güç Hayvanları” →

Milföy Hamuru gibi

7 Ocak 2018

07:55

Bir yorum yaz on Milföy Hamuru gibi

Esinti

, , , , , , , , ,

Hiç bir zaman bu denli müzik dinlemeye düşmemiştim. Adeta müzisyenlerle stüdyoda hissediyorum kendimi. Bazende şarkının kokusunu duyuyorum hızla gelip gidiyor! Ne oldu bana? Joy fm kurtarıyor beni 🐞günde 14 saat filan dinliyorum film seyredemez oldum çünkü aynı anda olmuyor ve ben müziği kapatmaya kıyamıyorum. Uykum geliyor gidip yatamıyorum müziği kapatmıayayım diye! Bunlar tuhaf şeyler.

Küçükken ve genç kızlığımda kulağımı ve sesimi çok iyi bulurlardı hatta yüksek düzey bir konservatuar hocası tüh yazık olmuş dünya çapında bir soprano olabilirdin eğitim alsaydın demişti :) Müziği hayatımda tek başına hiç ele almadım, o her zaman diğer sevdiğim şeylerin bir destekçisi, yardımcısı oldu, örneğin kitap okurken , çalışırken özellikle bilgisayar programı yazarken beni destekledi fakat 2-3 saat dinlediysem yorulup kapatırdım, ara verirdim. Şimdi bunun tam tersi bir durum var.

Onbinlerce yüzbinlerce şarkı var hepsi birbirinden farklı. Bu da diğer her şey gibi ekip işi ve her nasılsa muhteşem bir uyumla nasıl böylesi güzel şeyler çıkarabiliyorlar. Bu yeteneğe hayran olmamak mümkün değil, üstelik ilahi dokunuşlar gibi algılanan klasik müzikten bahsetmiyorum bile. örneğin sadece şu an aklıma geliveren Hotel California şarkısı ki bunun gibi binlercesi var.
Bunlar parçalardan bütüne varmaz arkadaş! Başka bir gerçeklik düzeyinde bir olabilen bir ekipçe bir çırpıda doğup, burada işitiliyor olmalı! Dinlerken katmanların arasına bakıyorum; milföy hamuru gibi! Vay canına… Çok şey kaybetmişim ben.
Dün hayatımın bir ilkini yaşadım çok sevinçliyim. Gündüz gözüne, radyo açık müzik de çalarken sebat ettim ve uyumuşum (gün ışığı ve ses ile uyumuşluğum hiç olmadı bu yaşıma değin.) Herhalde birbuçuk saat kadar uyuduktan sonra uyandım, çipil çipil gözlerle ne olup bittiğini anlamaya çalıştım. müzik güzel güzel çalmaya devam ediyordu. Gidip yüzümü yıkadım hava kararmaya başlamıştı, kendime kahve yapıp balkonda içtim tıpkı her sabah yaptığım gibi ve sonra gelen giden mesajları haberleri gözden geçirdim ve çay suyu koydum kahvaltı yapmak üzere! Böylece bir günde iki gün yaşamış oldum. Eğer böyle devam edecekse süper göründü gözüme (aldığım ilaçlardan birinin yan etkisi de olabilir ama her neyse çok iyiydi bu).Gündüz uyuyabilen insanlara hep imrenmişimdir ve bir gün bana da olacak eminim derdim, değişiyoruz sonuçta ve de oldu 🙂
*
Bilim adamlarının, özellikle de fizikçilerin müzikle aralarının iyi olduğu bilinen bir gerçektir.
Hatta, bazıları gerçekten iyi birer müzisyendir. Ne var ki, okulda, müzik ya da fizik derslerinde,ikisinin arasındaki ilişkiden hemen hemen hiç söz edilmez. “Müzik bir sanattır.
Fizikle ne ilgisi olabilir” denilebilir. Evet, müzisyen olmak için belki fizik bilgisine sahip olmak gerekmiyor. Ancak, müzik yapmamıza olanak tanıyan ses ve onu üreten çalgıların çalışma biçimi çok basit fizik bilgisiyle anlaşılabilir.

Devamını oku “Milföy Hamuru gibi” →

Mükemmel Sayılar

24 Nisan 2017

14:37

Mükemmel Sayılar için bir yorum

Bilim

, , ,

Mükemmellik arayışı, matematik heveslilerini farklı yönlere sevk etmiştir. Mükemmel kareler olarak da bilinen tam karelere bu ismin verilmesi estetik nedenlerden  ziyade mükemmel olmayan karelerin de olmadığını anımsatmak içindir. Bazı sayıların az, bazılarının çok sayıda böleni vardır. Fakat üç ayıcık masalında olduğu gibi, bazılarının bölen sayısı ise “tam olması gerektiği gibi”dir. Bir tam sayının bölenlerinin toplamı, sayının kendisine eşit olduğunda sayıya mükemmel deriz.

Bir sayının eksik, artık veya mükemmel olduğunu anlamak için kendisi dışındaki bölenlerini toplayıp sayıyla karşılaştırırız. 30 sayısına bakalım örneğin. 30’un kendi dışındaki tam bölenleri: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15. Topladığımızda 42 elde ederiz. Bölenlerinin toplamı sayının kendisinden büyük olduğundan 30 artık bir sayıdır. Bunun tersi olursa sayı eksik olur.

Ne eksik ne de artık olan sayı mükemmel demektir.

Sıra 1 2 3 4 5 6 7
Sayı 6 28 496 8128 33.550.336 8.589.869.056 137.438.691.328

Asal Sayılar

9 Nisan 2017

12:58

Asal Sayılar için bir yorum

Bilim

, , , , , ,

Matematik insanoğlunun tüm ilgi alanlarının arasında mekik dokuyan öylesine engin bir konudur ki, bazen içinde kaybolup gidersiniz. Arada bir temel esaslara geri dönmeniz gerekir. Sayıların temelinde sayma sayılar vardır: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, … Peki bunun bile temelinde başka sayılar var mıdır?

Mesela 4 = 2 x 2 ‘dir, dolayısıyla daha temel bileşenlere ayrılabilir. Diğer sayıları da böyle ayırabilir miyiz? Neden olmasın, işte birkaç tane daha: 6 = 2 x 3, 8 = 2 x 2 x2, 9 = 3 x 3 . Daha küçük sayıların çarpımından oluştukları için bunlara “bileşik sayılar” denir. Bazı sayılarıysa ayırmak mümkün değildir: 2, 3, 5, 7, 11, 13, … bunlara asal sayılar veya kısaca asallar denir. Asal sayı yalnızda 1’e ve kendisine tam bölünür. Peki 1 de asal mı diye sorabilirsiniz. Geçmişte birçok matematikçi 1 i asal kabul etmiş olsa da teoremlerin tutarlılığını sağlamak adına 1 asal sayılar arasından çıkarılmıştır. Bu yüzden asal sayıların tanımına “1 den büyük” ifadesi eklenmiştir
Asal sayıları incelemek bizi temelin de temeline götürür. Asal sayılar matematiğin atomlarıdır adeta. Diğer tüm kimyasalları meydana getiren kimyasal atomlar gibi asal sayılar da diğer sayıları meydana getirir. Bu gerçeği matematiksel olarak ifade eden teorem “aritmetiğin temel teoremi” adıyla bilinir.

Asal sayıları belirlemeye yarayan bir formül ne yazık ki yok. Dahası bilebildiğimiz kadarıyla hiçbir kalıba uymazlar.
Bir başka zorlu soru ile asal sayıların bir örüntüye sahip olup olmadığıdır. Carl Fredrich Gauss 1792 de henüz 15 yaşındayken belirli bir n sayısından küçük asal sayıların adedini tahmin etmek için bir formül önerdi. Buna günümüzde asal sayı teoremi denir. n = 1000 için formülün verdiği tahmin 172 dir. Gerçek adet olan 168 bundan daha küçüktür. Bunun her n değeri için geçerli olduğu düşünülüyordu, ta ki n = 10371 (1 ve ardından 371 tane 0 içeren devasa bir sayı) sayısında tahminin gerçek sayıdan büyük olduğu gösterilene dek. Asal sayılar her zaman böyle sürprizlerle doludur.

Asal sayılar sonsuzdur. Öklid, Elemanlar adlı kitabında “asal sayılar belirli bir miktar asal sayıdan daha çoktur” diye yazmış ve zarif bir şekilde ispatlamıştır. Asallar sonsuza uzansalar da insanoğlunun en büyük asalı bulma sevdası hiç dinmemiştir. Şu andaki rekor bir Mersenme asalı olan 274207281 – 1 ‘dir ki yaklaşık olarak 1022338618, ya da başka bir deyişle 1 in ardında 22.338.618 tane 0 olan bir sayıya karşılık gelir.
Asal sayılarla ilgili öne çıkan iki cevapsız soru “ikiz asallar problemi” ve “Goldbach sanısı”dır.
İkiz asallar, aralarında 2 fark olan asallardır. İkiz asallar sonsuz mudur? Bunu veya aksini ispat etmeyi başaran olmadı bugüne kadar.

Goldbach sanısı ise “2 den büyük her çift sayı iki asalın toplamı şeklinde yazılabilir” Örneğin 42’yi 5 + 37 veya 11 + 31 veya 13 + 29 şeklinde yazabiliriz. Devasa sayılar da dahil olmak üzere bugüne kadar denenmiş her sayıda bu sanı doğru çıksa da genel ispatı yapılamamıştır.

Asal sayıları “matematiğin atomları” olarak tanımladık. “iyi de,” diyeceksiniz, “atomlardan bile daha temel parçacıklar, sözgelimi kuarklar keşfedildi.” Matematik geri kalır mı hiç? Gauss, örneğin 5 gibi bazı asal sayıları 5 = (1 – 2i) x (1 + 2i) şeklinde yazabileceğimizi gösterdi.

Sanal Sayılar

2 Nisan 2017

00:34

Bir yorum yaz on Sanal Sayılar

Bilim

, , , , ,

Kafamızda sanal sayılar üretebiliriz. Banka hesabımda bir milyar lira var dersem bu hayli sanal bir sayı olur örneğin. Fakat matematikteki anlamıyla sanal sayıların bu türden hayali sayılarla bir ilgisi yoktur.

“Sanal” adını, reel sayılarda çözümü olmayan bazı denklemlerin çözümü için filozof ve matematikçi Rene Descartes’in koyduğuna inanılır. Sanal sayılar gerçekte var mıdır yok mudur? Bu soru sanal sözcüğü üzerine kafa yoran filozofları meşgul etmiştir. Oysa matematikçiler için bu sorunun yanıtı nettir. 5 veya π ne kadar gündelik hayatın bir parçasıysa, sanal sayılar da o kadar parçasıdır. Alışveriş yaparken pek bir faydalarının dokunmadığı doğru; ama bir uçak tasarımcısına veya elektrik mühendisine soracak olursanız, sanal sayıların hayati öneme sahip olduğunu söyleyecektir. Ve reel bir sayıyla sanal sayıyı birbirine eklerseniz, felsefi açıdan kulağa daha sorunsuz gelen “karmaşık sayı”ları elde edersiniz. Karmaşık sayılar kuramının temelinde -1 in karekökü yatar. Peki ama hangi sayıyı kendisiyle çarpınca -1 elde ederiz?

Bir sayının kendisiyle çarpımı asla negatif olamaz. Bu durum 16. yüzyılda, karmaşık sayıların ilk bulunduğu yıllarda matematikçilerin önünde bir engel oluşturuyordu. Ancak bu sorun aşılıp da matematikçiler sıradan sayıların hegamonyasından kurtulunca, daha önceden hayal bile edilmemiş geniş alanlar açıldı. Karmaşık sayıların bulunması, daha mükemmel ve eksiksiz bir sayı sistemine kavuşmamızı sağladı.

Argand Diyagramı

Karmaşık sayıları diyagram üzerinde göstermek istediğimizde iki boyutlu doğaları hemen kendini gösterir. Bu diyagramlara İsveçli matematikçi Jean Robert Argand’ın adı verilmiştir. Gerçi aynı dönemde benzer gösterim kullanan başka matematikçilerin de olduğunu belirtmeliyiz.

Her karmaşık sayının “eşlenik” denilen bir kankası bulunur. Birbirinin eşleniği iki karmaşık sayıyı toplar veya çarparsak her zaman bir reel sayı elde ederiz.

Matematikçiler karmaşık sayılar fikrini oturttuktan sonra içgüdüsel olarak daha büyük çaplı genellemeleri denediler. Hamilton üç-boyutlu sayılar ve bunlarla ilgili bir aritmeti sistem oluşturmayı denediyse de dört boyuta geçene kadar başarı sağlayamadı. Çok geçmeden dört-boyutlu sayılar da sekiz-boyutlu sayılara (Cayley sayılarına) genellendi. Çoğu kişi bir sonraki adımın 16 boyutta olacağını tahmin ettiyse de, Hamilton çığır açıcı adımından 50 yıl sonra, bunun imkansız olduğunu ispatladı.