Günlük hayatta çoğu tartışma, gizlice bir matematiksel mantık problemi gibi davranır: “Eğer beni seviyorsan mesaj atarsın; mesaj atmadın; demek ki sevmiyorsun.” Ne kadar temiz, ne kadar keskin, ne kadar da yanlış olabilecek kadar insanî! Matematiksel mantık bize önermelerle düşünmeyi öğretir: doğru ya da yanlış değeri alabilen cümleler, bağlaçlar, çıkarımlar, koşullu ifadeler… Fakat hayat, tahtaya yazılmış bir doğruluk tablosu değildir. İnsan ilişkileri, eksik verilerle çalışan, duygularla parazitlenen ve çoğu zaman kendi korkularını kanıt diye sunan bir bilinç laboratuvarıdır.
Önerme doğrudur, peki ya dünya?
Bir önerme mantık açısından kusursuz kurulabilir. “Bütün insanlar ölümlüdür. Sokrates insandır. Öyleyse Sokrates ölümlüdür.” Bu, klasik aklın tertemiz zaferidir. Ama gündelik hayatın önermeleri genellikle şöyle başlar: “Herkes zaten böyle yapar”, “Beni aramıyorsa kesin umursamıyordur”, “Başarılı insanlar asla dinlenmez.” Burada sorun mantığın biçiminde değil, öncüllerin karanlıkta seçilmesindedir. Akıl yürütme doğru olabilir; fakat başlangıç noktası zehirliyse sonuç da zarif bir zehir olur.
Mantıksal düşünce, yani genel olarak biçimsel düşünce, daha genel bir kıyastan, bir dizi öncül aracılığıyla gerekli sonuca ilerleyen tümdengelim yöntemine dayanır. Bu kıyaslar zincirine, zincirleme kıyas denir. Aristoteles, muhakeme yöntemleri olarak hem diyalektiğin hem de biçimsel mantığın sistematik bir değerlendirmesini yapan ilk kişiydi. Biçimsel mantığın amacı, geçerli savları geçersiz savlardan ayırmak için bir çerçeve sunmaktı. Aristoteles bunu kıyaslar biçiminde yaptı. Gerçekte aynı tema üzerinde varyasyonlar olan farklı kıyas biçimleri vardır. Aristoteles Organon’unda, daha sonra Hegel’in yazılarında tam ifadesine kavuşacak olan diyalektik mantığın temelini oluşturan on kategoriyi anar: töz, nicelik, nitelik, bağıntı, yer, zaman, durum, iyelik, etkinlik, edilginlik. Aristoteles’in mantık üzerine çalışmasının bu yanı çoğunlukla gözardı edilmektedir. Örneğin, Bertrand Russell bu kategorileri anlamsız buluyordu. Ama Russell gibi mantıksal pozitivistler (kendi dogmalarıyla çakışan parçalar ve kırıntılar dışında) pratikte tüm felsefe tarihini “anlamsız” bularak bir kenara attıkları için, bu bizi ne şaşırtmalı ne de pek fazla sıkıntıya sokmalıdır.