Bir salyangoz kabuğuna, ayçiçeğinin tohumlarına, kasırganın dönen gövdesine ya da Leonardo da Vinci’nin resimlerine baktığımızda aynı gizli fısıltıyı duyar gibi oluruz: Düzen var. Rastlantının içinde kıvrılan, ölçülü, neredeyse müzikal bir düzen. Fibonacci dizisi ve onunla sıkça birlikte anılan altın oran, bu fısıltının matematiksel tercümesi gibidir. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 diye ilerleyen dizi basit görünür; fakat her yeni sayı önceki iki sayının toplamı olarak doğar. Doğa da çoğu zaman böyle çalışır: Bir şey, kendinden önce gelenlerin geriliminden filizlenir.
Altın oran yaklaşık 1,618 değerindedir ve Fibonacci dizisindeki ardışık sayıların oranı büyüdükçe bu değere yaklaşır. Bu oran yüzyıllardır güzelliğin gizli anahtarı gibi sunuldu. Parthenon’dan Mona Lisa’ya, gotik katedrallerden modern logolara kadar pek çok yapının ve eserin altın oranla ilişkilendirilmesi boşuna değildir. İnsan gözü, bazı oranları diğerlerinden daha dengeli, sakin ve çekici bulur. Fakat burada dikkatli olmak gerekir: Altın oran evrensel bir büyü formülü değildir. Her güzel şey altın orana uymaz; altın orana uyan her şey de güzel değildir. Estetik, cetvelle ölçülen bir mahkûmiyet değil, algı ile bedenin yaptığı karmaşık bir danstır.
Maniyerizm, 1520’lerin Floransa ve Roma’sında , merkezi Avrupa’yı bölen Protestan Reformu, binlerce kişiyi öldüren veba ve 1527’de Roma’nın yağmalanması gibi toplumsal sarsıntılar sırasında gelişti. Bu huzursuzluklara tepki duyan birçok sanatçı, ahenkli Rönesans ideallerini terk edip daha duygusal içerikli imgeler yaratmaya başladılar.
Gotik sanat, 12. yüzyılda Fransa’da doğdu ve Avrupa’ya kısa sürede yayıldıktan sonra, 200 yıldan uzun bir süre hakimiyetini sürdürdü. Gotik sanat, 1144 yılında Abbot Suger’in Paris’teki Saint-Denis Kilisesi’nin yeniden inşasını yönettiği sırada başladı. Devasa cam pencerelerinden, Abbot Suger’in “cennetin berrak aydınlığı” olarak tarif ettiği ışıkların süzüldüğü yapıp tamamlandığında, yeni bir tarz ortaya çıkmış oldu. Gökyüzünde yükselen sivri uçlu kuleleri ve yenilikçi diğer özellikleriyle Saint-Denis, diğer bir sürü kilise için ilham kaynağı oldu.
Mantıksal düşünce, yani genel olarak biçimsel düşünce, daha genel bir kıyastan, bir dizi öncül aracılığıyla gerekli sonuca ilerleyen tümdengelim yöntemine dayanır. Bu kıyaslar zincirine, zincirleme kıyas denir. Aristoteles, muhakeme yöntemleri olarak hem diyalektiğin hem de biçimsel mantığın sistematik bir değerlendirmesini yapan ilk kişiydi. Biçimsel mantığın amacı, geçerli savları geçersiz savlardan ayırmak için bir çerçeve sunmaktı. Aristoteles bunu kıyaslar biçiminde yaptı. Gerçekte aynı tema üzerinde varyasyonlar olan farklı kıyas biçimleri vardır. Aristoteles Organon’unda, daha sonra Hegel’in yazılarında tam ifadesine kavuşacak olan diyalektik mantığın temelini oluşturan on kategoriyi anar: töz, nicelik, nitelik, bağıntı, yer, zaman, durum, iyelik, etkinlik, edilginlik. Aristoteles’in mantık üzerine çalışmasının bu yanı çoğunlukla gözardı edilmektedir. Örneğin, Bertrand Russell bu kategorileri anlamsız buluyordu. Ama Russell gibi mantıksal pozitivistler (kendi dogmalarıyla çakışan parçalar ve kırıntılar dışında) pratikte tüm felsefe tarihini “anlamsız” bularak bir kenara attıkları için, bu bizi ne şaşırtmalı ne de pek fazla sıkıntıya sokmalıdır.