Bu forumun hedef kitlesi üniversiteye hazırlanan çocuklarımızdır:
YGS (Yüksek Öğretime Geçiş Sınavı) bir çoğumuzun geçtiği, bir çoğumuzun çocuğunun da geçeceği kabus durumunda…
Bu sınava hazırlanan kızımın zaman zaman takıldığı sorular oluyor. Bazen çözdüğüm oluyor, bazen çözecek gibi olduğum, bazen de çözemiyorum. Kimi soruları ne okuldaki ne de dershanedeki öğretmenler çözebiliyor. Öyle sanıyorum ki sizlerin de böyle sorularla karşılaştığı oluyordur. Birimize göre kolay olan diğerimize göre zordur. Böyle anlarda sonsuz.us’un kolektif zekasına başvurmayı düşündüm çoğu zaman.
Bu başlık altında her kim olursa takıldığı soruyu paylaşsın dileğiyle ilk soruyu ben sorayım ve sizlerden çözüm alayım:
– Köpek bir tavşanı kovalıyor. Tavşan ile arasında köpeğe göre 75 adım var. Köpek 3 adım attığında tavşan 4 adım atıyor. Köpeğin 2 adımı tavşanın 3 adımına eşit olduğuna göre, köpek kaç adım sonra tavşanı yakalar?
Biliyorum, bazılarınız için çekirdek bile değil. Ancak bu soruda tam çözer gibi olurken kaçırdığım yer neresidir bilmiyorum.
Hepinize iyi eğlenceler:)
Sitenin matematikçileri öldü mü?:)) Hiç kimse bir şeycik dememiş?…
Burada sınava hazırlanan çocukların kafasına takılan her türlü soru sorulsun ve tartışılsın diye düşünüyorum. Yani yalnızca matematik değil, diğer derslerde de ortaya çıkan ilginç sorular buraya taşınsın. Hatta bazen soru hazırlayıcıların yetersizliğini kanıtlayacak olan hatalı sorular çıkıyor, onlar da buraya taşınabilir. Böylelikle sonsuz.us’ta Liselilerin de ilgilendiği bir alan ortaya çıkar, kötü mü olur?
Benim cevabım, köpek 675 adım attığında tavşana yetişiyor. Cevabın doğru olup olmadığını bilmiyorum. Formül oluşturmaktan hiç anlamam. Düz mantıkla gittim.
Yine de gidiş yolumu (yolun doğru olup olmadının belirtilmesi için) açıklamak isterim.
Köpeğin 2 adımı tavşanın 3 adımına eşit. Köpek 3 adım attığında tavşan 4 adım atıyor. Tavşanın 1 adımı 2/3 köpek adımına eşit. Ve köpek 3 adım attığında tavşan 4*2/3 köpek adımı attığına göre, köpek 1 adım attığında tavşan 8/9 köpek adımı atıyor. Bundan sonra da arada 75 sayı fark olacak şekilde 8 ve 9’un katlarını bulmaya gittim. Buradan da 600 ve 675 rakamlarına ulaştım.
Eminim bunu basit bir formül kurarak çözebilecek arkadaşlar vardır.
Öncelikle böyle bir başlık bence güzel olmuş. Daha sık kafanıza takılan problemleri yazarsanız ben kendi adıma sevinirim. Gelelim ilk probleme.
Böyle problemlerde öncelikle verileri ortak bir şeyde eşitlemek gerekir. Mesela metre (m) olabilir.
Köpek 1 adımda 3m gidiyor olsun.
Bu durumda tavşan 1 adımda 2m gidiyordur.
Köpek 3 adım attığında yani 9m gittiğinde tavşan 4 adım atıyor yani 8m gidiyordur. Bu da demek oluyor ki köpek her 3 adımda tavşana 1 metre yaklaşıyor.
Aralarında ilk başta 75 köpek adımı yani 75×3=225 metre var. Her 3 adımda 1 metre yaklaşıyorsa 225 metreyi tüketmek için 675 adım atması gerekir.
(Sıradaki soru lütfen)
xenix: Takiplerim
Ben xenix’in çözümüne bakarak ancak 5-6 dakikada anladım olayı. Bu soru aynen sınavda bana çıksaydı muhtemelen 2 dakika süre olacaktı ve çözemiyecektim.
Bu soruya mantık açısından çok itiraz gelebilir. Canlılar sabit hızda koşamaz, köpeğin 675 adımı aynı tempoda atması beklenemez, bunu değiştirecek onlarca etken var arazide. Keza tavşan içinde koşullar çok değişken.
Yine de hiçbir mazeret xenix’in zaferini gölgeleyemez. Sayın Aktaş, bu xenix çok tehlikeli, ben onu ortadan kaldırma planları yaparken, galiba o beni atomlarıma ayıracak ;-))
Evet Kambur, öyle.:)
Ama merak etme xenix de gece uyumadı bu problem yüzünden:))
Şimdi bu problemi kızım bir haftadır cebinde gezdiriyordu. O da 675 buldu ama Tuzla gibi önce 600 buluyor sonra 75’i ekliyor. Bu ekleme hadisesi de bana ters geliyordu. Başlangıçtaki farkın burada önemi yok diye itiraz ediyordum. Olay 75 adımlık bir mesafede gerçekleşmeye başlıyor. Sorun bu farkın kapanması için yapılacak eylemlerin(atılacak adımların) hesabıdır diyordum. O zaman da köpeğin kendi adımıyla 6 adımda tavşana bir tavşan adımı yaklaştığına ulaşıyor, 75 köpek adımının 100 tavşan adımı yaptığını da önceden bulduğumdan 6×100=600 adımda köpeğin tavşanı yakalayacağını düşünüyordum. Yani bana ne başlangıçtaki 75 adımlık farkın eklenmesinden diyordum. Ama xenix’in izlediği yolda tartışma kalmıyor.
Yine de kafam anında karışıyor işte. Çocuklar ne yapacak sınavda bilmem…
Bu soruda ne var anlamadım.
Örneğin Köpek 1 adımda x birim mesafe giderse tavşan 2/3 x birim mesafe gidiyordur. Bu durumda (yani birim zamanda) köpek 3 adım atıp 3x yol almış olurken, tavşan 4 adım atıp 8/3 x yol almış olacak. Aradaki fark : 1/3 x olur ki, bu da köpeğin her 3 adımında tavşana yaklaştığı mesafedir. Bu mesafeyi adım cinsiyle ifade etmek gerekirse, köpek attığı her 3 adımda tavşana 1/3 adım yaklaşmış olcaktır. (Her bir adımda ise 1/9 adım yaklaşacak)
Aradaki başlangıç mesafesi 75 adım olarak belirtilmiş.
Şu durumda köpeğin 75 adımlık mesafeyi kapaması için 75 X 9 adım atması lazım gelir ki bu da 675 adım eder.
Aynı anda atılan 4 paranın, 2 sinin yazı 2 sinin tura gelme olasılığı nedir? Açıklamalı anlatınız lütfen. Teşekkürler.
%50 olması lazım ama tahminim bu. Hesaplamaya bri çalışayım
İstenen durumların sayısı/tüm mümkün olayların sayısı ise.. bizim beklediğimiz olaylar 4 paradan ikisinin tura olması. Hangi ikisinin olduğu önemli olmadığı için 4’ün 2’li kombinasyonu C(4, 2) = 6 diğer iki paranın da yazı olduğu tek durum olduğu için 61 = 6. Tüm olası durumların sayısı da 2222 = 16. Aradığımız olasılık da 6/16 = 3/8 oluyor.
%20 diyorum.
Yoruldum ama yine de açıklayayım:)
4 madeni parayı aynı anda attığımızda karşılaşabileceğimiz sonuçları, haticeye değil neticeye bakalım formunda düşünürsek şöyle oluyo sanırım:
Y-Y-Y-Y (dördü de yazı)
Y-Y-Y-T (3 yazı 1 tura)
Y-Y-T-T (2 yazı 2 tura)
Y-T-T-T (1 yazı 3 tura)
T-T-T-T (dördü de tura)
Yani böyle işte, ama yanılıyor da olabilirim tabi en doğrusunu allah bilir simply clever:)
Ben bu dersin(Olasılık Teorisi) bütünden 100 almıştım ama şimdi hiçbirşey hatırlamıyorum nerdeyse. Vay anasını.
Aslında dik gelme olasılıkları önemsenmeyecek kadar küçük olduğundan onları hesaba katmıyoruz. Sonuçlar yaklaşık(çok) onun için. Birde bugün fark de ettim Azer Bülbül kuantum fiziğine hakim biriymiş bence.
link to youtu.be
Bir pozisyon ne kadar yakın belirlenirse, momentum o kadar az bilinir. Werner Heisenberg
Her an herşey olabilir. Azer Bülbül
Evet 3/8 doğru yanıt.
Ama problemi çözmek için 1, 2 dakikanız olduğunu varsayarak daha kolay hesaplama yöntemlerine başvurabilirsiniz. 4 paranın olasılık uzayı 16 elemanlıdır.
1/16 olasılıkla dördü de yazı yine 1/16 olasılıkla dördü de tura gelebilir.
Birinin tura diğerlerinin yazı gelme olasılığı ise 4/16 dır. (TYYY, YTYY, YYTY, YYYT)
Yine birinin yazı diğerlerinin tura gelme olasılığı da 4/16 dır.
Hepsini toplayalım. 1/16+1/16+4/16+4/16=10/16 olasılıkla bizim istemediğimiz durumlardır. Geriye kalanlar ise 6/16 istediğimiz durumlardır. Sadeleştirirsek 3/8
Yazması uzun sürüyor ama bunları düşünmek 1 dakikayı geçmez.
xenix: Takiplerim
Kolay bir soru.
Bir cisme gölde 600N luk bir kaldırma kuvveti uygulanmaktadır. Aynı cismi gölden alıp denize koyduğumuzda uygulanan kaldırma kuvvetinde ne gibi bir farklılık oluşur? (Artar, azalır, değişmez)
xenix: Takiplerim
“Azalır!…”
Göl; tatlı su. Deniz; tuzlu su. Tuzlu suyun kaldırma gücü daha fazladır. (Bu yüzden havuzda yüzmek denizde yüzmekten daha yorucudur…)
Değişmez 🙂
soruyu okuyorum anlamıyorum, tekrar okuyorum yine anlamıyorum, uzaylı metni gibi bir şey matematik zaten, bence köpek tavşanı yakalayamasın, ısırır falan, hem zaten peşinde deli gibi koşan köpek yüzünden kalbi durmak üzeredir tavşanın :))
Huseyin Bey sizde yorgunsunuz herhalde , hem kaldirma kuvveti daha fazla ama “azalir” demek celisiyor ,aciklama dogru cevap yanlis,
“artar”
Gölden kasıt denizin tuzlu oluşuysa o zaman kaldırma kuvveti diye bişey kesinlikle vardır.
🙂
Cismin yoğunluğuna bağlı olarak cevap değişebilir. Yoğunluğu (saf) sudan az ise değişmez. Fazlaysa, denizin uyguladığı kaldırma kuvveti daha fazla olur. 🙂
“Huseyin Bey sizde yorgunsunuz herhalde , hem kaldirma kuvveti daha fazla ama “azalir” demek celisiyor ,aciklama dogru cevap yanlis”
Senin uyguladığın kuvvete ek olarak deniz de yardım edince uyguladığın kuvvet nasıl artacak?
Yalnızca bir konuda kafam karışık: Söz konusu yükü batırmamak için kuvvet uygulamak ile, batmış bir yükü çıkarmak için uygulanan kuvvet fark eder mi?….
Etmemesi gerek ama?….
600 N’luk kaldırma kuvvetini yalnızca sıvılar yani, soruda geçen, deniz ve göl suyu uyguluyorsa, denizde kaldırma kuvveti artar. Ancak kaldırma kuvveti vinç vb bir aletle insan veya bir bilgisayar programı tarafından kullanılıyorsa artıp azalacağını Allah bilir.
Son iki sözcük Sayın Ebubekir’in çok hoşuna gitsin diye yazılmıştır.
Vay be, bir atesit ” Allah bilir” dedi.
Bak Ebubekir, gördün mü Allah söyletti işte.
Soruyu çok açık soramadım mı?
Cisme uygulanan kuvvetten kasıt suyun kaldırmak kuvvetidir. (Başka bir harici kuvvet yok) Cismin yoğunluğu su’dan az.
xenix: Takiplerim
O zaman “artar” demek gerekiyor ama şimdi düşünüyorum da “değişmez” mi demek gerekiyor?…
İlk yorumumda “Tuzlu suyun kaldırma gücü daha fazladır.” demişim…
Sonra düşündüm de, suyun kaldırma kuvvetinin değişmemesi gerek. Değişen suyun içerdiği maddelerden (yoğunluktan) dolayı, suya atılan cismin batmasına direnç oluşması bize artma eksilme olayını düşündürüyor olabilir mi? Yani artma ve eksilme düşüncesi bir yanılsama mı?
Öyle ya ne oluyor da artıyor tuzlu suyun kaldırma gücü? Tuz molekülleri sudaki cismin, yer çekimi tarafından tabana doğru çekilmesine direnç oluşturuyor olmalı…
Bence bu soruyu üniversiteye hazırlanan gençlere sorun en iyisi.
xenix: Takiplerim
Cismimizin gölde yüzdüğünü varsayarak anlatmaya çalışacağım.
Önce fiziğin temel yasalarından başlayalım. Bir cisim eğer duruyor ise bu cisim üzerindeki bileşke kuvvetlerin toplamı 0 demektir. Şimdi buradan yola çıkarak bu soruyu analiz edelim.
Cisimimiz gölde iken yüzüyor. Yani bu ne demek? Yüzen cisme etki eden kaldırma kuvveti ile cismin ağırlığı birbirine eşit. Ve bu 600 Newton’muş.
Şimdi cismimizi tatlı sudan yani gölden alıp tuzlu suya yani denize atarsak ne olur?
Gölde yüzüyor ise denizde daha iyi yüzer 🙂 Bu kadar basit. Çünkü suyun kaldırma kuvveti yoğunluğu ile doğru orantılı artar. Sadece denizde bu cismin batan kısmının hacmi azalır. Ve yine cisme etki eden kuvvet 600 N olur çünkü cismin ağırlığı 600 N.
Hüseyin AKTAŞ’ın başlığını da fazla amacından saptırmak istemiyorum ama güzel bir olasılık sorusu var, lise yıllarımda kafamı karıştırmıştı :). Siz kızınıza da sorabilirsiniz, güzel bir soru.
Bir torbada bir top var; bu top ya siyah ya da beyaz; topun rengini bilmiyoruz. Torbaya beyaz bir top ekliyoruz; torbayı çalkalayıp bir top çekiyoruz. Beyaz çıkıyor. Torbada kalan topun beyaz olma olasılığı nedir?
Teşekkürler KaptanMosey:)
Kızım, hemen 1/2 dedi…
İkinci top torbada iken kaç olasılık var dedim, yine 1/2 dedi…
Ben de düşündüm, torbaya 1 değil, 2 beyaz top ekleyip çekseydik ve ilk çekişte beyaz çıksaydı, ikinci çekişte beyaz çıkma olasılığı nedir dedim? Yine 1/2 dedi…
Veriler değişiyor olasılık değişmiyor, neden?…
Torbada kalan topun beyaz olma olasılığını sorduğu için, bir de şöyle bakalım… elimizdeki beyaz topu torbaya atmadan önce, torbadaki topun beyaz olma olasılığı ne kadar diye düşünelim. Verilenlere göre çok açık ki 1/2 değil mi. O halde sonuç 1/2 ise eğer, demek ki torbaya atacağımız topun renginin hiç bir önemi yok, sonucu etkilemiyor. Peki acaba gerçekten öyle mi?
“…acaba gerçekten öyle mi?”….
Öyle değil galiba.
Şöyle galiba:
Bir beyaz top attık bir beyaz top çektik. Şimdi torbadaki topu tanımlamaya çalışalım:
1- Torbadaki top sonradan attığımız top olabilir.
2- Torbadaki top daha önceki top olabilir.
3- Torbadaki top önceki top ise siyah olabilir.
4- Torbadaki top önceki top ise beyaz olabilir.
“Peki öyle mi acaba gerçekten?”
Yoksa 1/4 mü?…
Evet doğru parçuket.
Kaptanmosey, güzel soru. Ben çok beğendim.
Sevgili Aktaş, bütün yanlış yanıtları vermişsin…
xenix: Takiplerim
Son yorumunuzda çözüm yoluna baya yaklaşmışsınız sayın Aktaş. Neyse başka ilgilenen olmaz heralde ben cevabı vereyim…
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ilk önce bizden isteneni ve örnek uzayımızı boşverip bu deney sonucunda oluşabilecek durumları tek tek yazalım;
Elimizdeki topun rengi belli beyaz, bunu Eb olarak kısaltalım. Torbadaki top içni ise iki ihtimal var o yüzden her durumu şöyle sembolize edelim; Tb(torba beyaz) ve Ts(torba siyah)
Secilen Torbada kalan
Eb Tb
Eb Ts
Tb Eb
Ts Eb
Şimdi biz beyaz bir top seçtiğimize göre örnek uzayımızı belirleyebiliriz. 4. sırada yazdığımız durum örnek uzayımızın dışında kalıyor, yani 3 farklı ihtimal var. İstenen neydi beyaz olma olasılığı. Bu üç durumdan 2’sinde ise tobada kalan topumuz beyaz renkli. O halde cevap 2/3.
xenix’in yanıtı doğru.
Aşağıdaki soruyu okuduktan sonra kağıt, kalem kullanmadan yani denklem yapmadan yanıtlama süreleri:
xenix için: Bir dakika
sonsuz için: Bir dakika
Diğer sonsuz takipçileri için kağıt, kalem kullanarak bir dakika.
Geçenlerde bir kafeteryada bir şişe bira içtim. Şişe aynı zamanda depozitolu imiş?
Garson’a hesabı ödemek istedim, ”on TL ve bira şişesinden dokuz TL daha pahalıdır” dedi.
Elim hemen peçeteye uzandı, kalemimi çıkarıp, basit bir denklem ile hesap yapacaktım ki, Garson: ”Kağıt, kalem kullanmadan bir dakika içinde şişenin fiyatını tek seferde doğru söyleyen müşterilerimize 2. bira bedava” demez mi. Ah dedim, keşke xenix veya sonsuz yanımda olsaydı?
Sağlıcakla kalın.
Öncelikle şunu belirteyim; yukarıdaki soruda kalem kağıt kullanmadan doğru cevabı bulan öğrenciler kesinlikle ilk 3 tercihinden birini kazanır. Şişenin fiyatı 1TL diyen öğrencilerin işi ise zor, onlar Türkçe ve Matematik dışındaki alanlardan tercih yapsınlar bence.
Bu soru ise bilgiye dayanan basit bir Fizik sorusu.
Elinizdeki taşı dikey olarak havaya atıyorsunuz. Hava direnci, rüzgar vb etkiler ihmal edilebilir. Yerçekimi ivmesi 10m/(sn)(sn) Taş 4 saniye sonra elinizden çıktığı seviyeye geliyor. Taş havada kaç metre yükselmiştir?
Öyle olmuş sevgili xenix:)
Aslında 1 ve 4. şıktaki “beyaz” olasılığının “1/3” seçeneğine itirazını içimde duyumsadım ama, yanıtın 2/3 şeklinde yazılması gerektiğini ıskaladım…
Ama olsun tüm yanlışları bilmek de güzel:))
Kaptan’a teşekkürler…
Anladım ki, matematikle gece hayatı bir arada gitmiyor sanırım:)
Merhaba, bir kitapta gördüğüm soruyu sormak istiyorum.
Bir trende makinist, ateşçi ve bekçi vardır; bunların adları Brown, Robinson ve Jones’dur. Yolcular arasında da Bay Brown, Bayan Robinson ve Bay Jones bulunmaktadır. Bay Robinson Leeds’de, bekçi Leeds ile Londra arasında yaşamaktadır. Bay Jones’un geliri 400 sterling 2 şilling 1 penidir. Bekçinin geliri kendisine en yakın komşu olan tren yolcusunun gelirinin tam üçte biridir. Bekçinin adını taşıyan yolcu Londra’da oturmaktadır. Brown ateşçiyi bilardoda yenmektedir. Makinistin adı nedir?
(1 sterling=10 şilling=240 peni)
Bu nasıl soru demeyin, kitapta aynen böyle yazıyordu. Ayrıca sorunun cevabını ben de bilmiyorum. Bakmadan önce çözmeye çalışacağım.
Sevgili kambur kerim. Yani soru çok kolay olduğu için kendime yakıştıramadım. Şaka bir yana.
YGS öğrencilerini düşünerek açıklamaya çalışayım.
x Biranın fiyatı, y de şişenin fiyatı olsun.
x+y=10
x-y=9
Denklemi taraf tarafa toplarsak 2x=19 buradan da x in 9.5 olduğunu şişenin de 0.5 olduğunu buluruz.
Diğer soruya gelelim.
x=1/2gt2 formülünden (hem çıkış hem iniş aynı süre olacağından t yerine 2 sn yazarız) x=20 metre buluruz.
(Bir daha ki girişimde Tuzla’nın sorusuyla uğraşırım)
xenix: Takiplerim
Şişenin fiyatını denklemsiz bulmak için dikkat edilecek yer ”daha” sözcüğü. Türkçe’ye hakim olanlar hemen, 9TL’ye karşı 1 TLşıkkını eleyip, 9.5 TL ve 0.5 TL’yi buluyorlar.
YGS’ye girecek öğrenci kardeşlerim bu tip basit gibi görünen ama onlara 2-3 dakika kaybettirecek soruları çok iyi okurlarsa, büyük zaman avantajı kazanırlar.
Makinistin adı Brown.
Ama inanın açıklamasını nasıl yapacağımı bilmiyorum. İzlediğim adımları tek tek yazmam gerekirdi ama not etmedim şemasını kurarken. Bilahare onun için de uğraşırım.
xenix: Takiplerim
Ben de Brown buldum. Ama anlatma çabası komik düşürüyor.
Arkadaşlar, Robinsonlar karı-koca değil, farklı yerlerde oturuyorlar. Yalnızca soyisim benzerlikleri var.
Bekçi : Robinson
Ateşçi : Jones
Makinist de Bayan Brown.
Benim problemden anladığım hiç biri karı koca değil. Sadece isim benzerliği olan 3 yolcu var. (Muhtemelen problemin kafa karıştırması için benzer isimler seçilmiş)
xenix: Takiplerim
Brownlar en azından mekan olarak aynı yerde oturuyor, o yüzden karı-koca gibi düşündüm.
Valla ben cevabı bulamayınca çözümüne baktım ama ondan da pek birşey anlamadım. Neyse, aynen yazıyorum;
Makinist Brown’dır. Bay R Leeds’de yaşar; ya Bay B veya Bay J Londra’da yaşamaktadır. Bay J’nin gelirinin üçte biri bekçinin olamaz. O halde bekçinin komşusu Bay B’dir. Demek ki Bay J Londra’da yaşamaktadır ve bu bakımdan bekçinin adını taşımaktadır; bekçi J’dir. B ateşçi olamayacağına göre makinist olmalıdır.
İyi ki bu trende bir de kondüktör yokmuş yani.
Bir soru:
Tarih öncesi dönemlerde,
I. tarımsal faaliyetlerin başlaması
II. şehirlerin kurulması,
III. ateşin bulunması
gelişmelerinden hangilerinin, insanlar arasında yardımlaşma ve ortak yaşamın başlamasına zemin hazırladığı savunulabilir?
A) yalnız I
B) yalnız II
C) I veII
D) II ve III
E) I, II ve III
Sizce bu sorunun yanıtı hangi şık olmalıdır?…
I ve II bence.
II. Şıktaki “şehirlerin kurulması” “tarih öncesi dönemlere” girer mi?
Valla orasını bilmiyorum, bilgim yok. Öyle değil ise soru yanlış olur zaten. Soru doğruysa cevap 1 ve 2. Tarih öncesi dönem derken yazıdan öncesi falan mı kastedilmiş ben tam anlamadım zaten.
d şıkkı bence
Yazının bulunuşundan önceki dönemlere “tarih öncesi dönemler” deniyor. Yazının bulunuşu M.Ö. 3200… Şehirlerin (Şehir devletlerinin) ortaya çıktığı yıllar ise M.Ö. 3000 yılları…
Soruyu hazırlayan zihniyet burada bir “çeldirici” yaratmak istemiş bence ama, M.Ö 3000, M.Ö. 3200’e göre daha gençtir. Yani M.Ö. 3000 yazının bulunmasından sonraki yıllardır. Bu da bir kenara, “şehirlerin kurulması” yazının bulunması ile eş zamanlı bile olsa “tarih öncesine” girmemelidir diye düşünüyorum. Bu nedenle bu sorunun yanıtı “Yalnız I” olması gerekir.
III. Şıkkı da yanıta dahil edebiliriz ama, “ateş” bulunmuş mudur, ateşe hakim mi olunmuştur? “Odunu oduna sürterek” ateş üretilmesi o çağlar için müthiş bir buluştur elbette. Ama öncelikle ateşe hakim olma gerçekleşmiştir. Yani ateşin kullanımı ve üretimi tarih öncesine giriyorsa da, sorunun soruluş biçimi olarak “ateşin bulunması” ifadesi de yanlıştır diye düşünüyorum. Ateş zaten vardır, ona hakim olup kullanılmıştır, daha sonra da üretilmiştir…
Sonuç olarak bu soruya testin ve parçuket’in verdiği yanıtı vermek bana olası görünmüyor, çocuklarımız ne yapacak bilemiyorum… Teste göre yanıt, parçuket’in dediği gibi C şıkkıdır; yani I ve II…
Bu test ise çocuklar arasında “cemaat yayını” diye geçiyor… Yani “şifre” şart.:))
E
Sayın Aktaş, soruyu hazırlayan kişinin çeldirici bir bilgi serpiştirdiğini sanmıyorum. Yani sizin dediğinize göre zaten şehirleşme tarih öncesine ait değil. Eğer bu dediğiniz doğruysa zaten soru yanlış olur. Fakat gel gelelim bu yanlışlık bana sorarsanız soruyu cevaplarken bir sorun teşklilde etmez. Çünkü soruda öğrenciden bir yorum yapılması istenmekte ve veriler sıralanmış…
Eğer soruda verilen 3 gelişmenin “ayrıca”, tarih öncesi döneme ait olup olmadığı bilgisini bizden isteseydi bunu bu şekilde sormazlardı. Şöyle diyebilirdi mesela, şu maddelerden hangileri hem tarih öncesi devirde gerçekleşmiş olup hemde insanlar arasında yardımlaşma ve ortak yaşamın başlamasına zemin hazırladığı savunulabilir gibi olabilirdi.
Ayrıca bu tip yorum sorularında fazla ayrıntıya girmemek lazım, yoksa zorlama tevillerle cevabın yanlış olduğu iddia ediledebilir.
Şehir ve şehir devletleri yazıdan çok daha önce diye biliyorum. Tarih öncesi diye kastedilen şey ise evet yazıdan öncesi.
I ve II gibi duruyor cevap.
xenix: Takiplerim
Sayın Parçuket,
Haklısınız. Belki ayrıntılara takılmamak gerekiyor. O zaman da her üç yanıtı içeren “E” şıkkının geçerli olması gerekir. Çünkü ateşin etrafında dönen hayat “insanlar arasında yardımlaşma ve ortak yaşamın başlamasına” en az tarım kadar etkili olmuştur. Hatta ateşle birlikte tarım şehirleşmeyi getiren alt yapının gelişmesine neden olmuştur. Bu durumda geriye tek şık kalıyor: SORU YANLIŞ!
Soru yanlış ama doğru yanıt vermek zorundasınız. Nasıl olacak bu? Bu soru gibi onlarca soru ile karşılaştım bu yıl. Yani düpedüz “soru yanlış”. Yanlış soruya doğru yanıt verilemez. Böylece YGS elemelerinde sorunun yanıtını önceden bilenler(!) öne geçecek! Böylesi 10 tane soru koysanız YGS’ye ve yanıtlarını verseniz kendi taraftarlarınıza, taraftarlarınız herkese nal toplatır… Benim çocuğum diğerinin çocuğuna göre 10 doğruya karşı 10 yanlış verecek. Arada doğan uçurumu düşünün. Yukarıya doğru bir doğru ya da yanlışın içerisine 5-10 bin kişi giriyor. Bizler çırpınıp duralım, çocuklarımızı o dershane senin bu hoca benim deliye çevirelim, birileri de bunların üstüne basıp geçsin bizim çocuklarımızı.
Ben bu yıl da bir skandalın çıkacağından, çıkmasa da adil bir sınav olmayacağından neredeyse eminim. Sistem zaten adil değil de, bir de üstüne başka şeyler tuz biber ekiyor…
xenix,
Ateşin kullanımı ve üretimi şehir devletlerinden ve hatta tarımdan da öncedir ve en az diğer olaylar kadar ortak yaşama ve yardımlaşmaya etklilidir. Yani nereden baksan soru yanlış…
Ateşin kullanımı eskidir de, ortak yaşama ve yardımlaşmaya ne gibi bir katkı sağlar onu anlayamadım.
xenix: Takiplerim
Ateşe hakim olmadaki “ustalık” bir güçtür. Bu gücün “çözüm” üzerindeki etkisi onun etrafında insanal ilişkilerin gelişmesine neden olmuştur.
Prometeus ateşi tanrılardan çalan kahramandır. Bu yüzden Zeus tarafından cezalandırılmıştır ve “30 bin yıl boyunca” zincirlendiği kayalarda Zeusun kartalları Prometeusu’un ciğerlerini yemiştir! Ateşin kullanımı yalnızca tanrılara aitti. Ama Prometeus tanrısal ateşi sıradan insanlara hediye etti… Yunan mitolojsindeki bu öyküleme ateşin geçmişte ne büyük bir güç olduğunu ortaya koyar. Ayrıca ilk çağlarda ateşe tapınıldığını da unutmamak gerekir. Tapınılan bir şeyin “ustalaşan insan eliyle” kullanılmasını düşündüğün zaman, sorduğun sorunun yanıtını bulursun…
Ateş önemsiz bir şeydir demiyorum. Belki de oradaki en önemli şeydir şıklar arasında. Ama ortak yaşam ve yardımlaşma ile alakası nedir? Yani birileri ateş yakabiliyor diğerleri yakamıyorsa tamam, bir yardımlaşma olur. Fakat dikkat ederseniz diğerlerinde görev dağılımı ve ortaklaşa iş yapma vardır. Ama ateş için böyle bir şey yoktur.
xenix: Takiplerim
xenix,
Sen hiç pikniğe de mi gitmedin?
Pikniğe gidip mangal yakmadın?
Bak bakalım ne oluyor sen ateşi yakmaya başladığında?
Hadi ondan geçtim, aşık da mı olmadın, bir dağ başında ateş yakıp bir kırmızı şarap açmadın?:))
Evinde tencere de kaynamaz mı? Kaynarsa ne olur? ne yaparsınız o yemeği? Çöpe mi dökersiniz? Yoksa ev halkı ile birlikte başına çokaşıp yer misiniz?
“Ateş önemsiz bir şeydir demiyorum. Belki de oradaki en önemli şeydir şıklar arasında.” demişsin. Demişsin de sonra sorduğun soru ne oluyor?
Ateşe hakim olmak bir devrimdir! Bu devrim, ateşin etrafında yeni bir yaşamı örgütlemiştir! Bugün bile ateşe olan hakimiyeti çıkarın insan yaşamından alt üst olur tüm değerler. E, bunun adı nedir?
İlle de itiraz edeceksin!
Senin takım da fena değilmiş haaa:)
neden II veIII demiştim.
ateş belkide homo erectustan beri insanlar tarafından kullanılıyor…insanlar arasında yardımlaşma ve ortak yaşamın başlamasına çok fazla bir katkısı olsaydı daha 10 bin sene öncesine gelmeden çokktan etkisi görülmesi gerekirdi.
ateşi kullanmanın insanı yardımlaşma ve ortak yaşamda getireceği seviye afrika ve australya vahşi kabilelerinin seviyesidir…insan yemenin yakın zamanlara kadar yaşadığı topluluklardır.
Ama tarım öyle mi veya şehirlerde yaşamak??
tarım tüm topluluğun işbirliğini gerektirir sadece grup içinden birilerinin yapması yetmez bütün topluluk halinde yapılır..bir köyün yapması yetmez bütün civar köylerinde yapması gerekir ve değşik zamanlarda değişik görevlerin organize edilmesinin gerektirir…şehir hayatı ise ilkelde olsa yöneticilik ve esnaflığın başlamasını sağlar…değişik sınıfların bir arada yaşamasını sağlar.
insanlar arasında yardımlaşma ve ortak yaşamdan kastedilen ne ? mesele orda düğümleniyor.
Bu sitede bir çok yorumcu tarafından hep yapılan bir şey var: Bugünün değer yargılarıyla geçmişi değerlendirmek… Olaylara kendi koşulları içindeki saiklerle bakamamak…
İşi geyiğe vuracaksak devam edelim. Mesela III seçenek ateş değil de tekerlek olsaydı? Örnekler şöyle olacaktı heralde.
Xenix sen hiç toplanıp arabaya binip pikniğe de mi gitmedin? Veya sevgilinle araba gezintisine de mi çıkmadın? falan.
Sebep-sonuçlar karışıyor. İnsanlar ateşi buldukları için toplanmamışlar mağaranın içinde, toplandıkları için ateşi kullanmışlar. Ateş insanları bir araya getirici bir unsur değildir, bir araya gelen insanların kullandıkları bir şeydir.
Ama tarım ve şehir öyle değil. Tek başınıza tarım yapmanızın hiç bir anlamı yoktur. Birinin onları öğütmesi, birinin başka şeyler üretmesi, birinin karıştırması, pişirmesi, birinin dağıtması satması vesaire vesaire gerekir.
Konumuz lise öğrencilerini doğru bilgilendirmek olmalı, yoksa kendi inançlarımızı veya düşüncelerimizi dayatmak değil. Soruda bir yanlışlık yok, doğru seçenek C . Üstelik güzel ve ayırt edici bir soru.
Artı, soruya ve cevaba itiraz eden ben değilim :))
xenix: Takiplerim
Avcı toplayıcı toplumda yardımlaşma; ancak birey sağlıklı olduğunda geçerlidir. Ateş çevresine toplanması açısından önemli olmakla birlikte “yardım” önermesi içermez.
Doğru cevap “Tarım”dır. Üretim için Yardımlaşma şarttır diyemeyeceğim ama malı kaptırmamak açısından “depolama” gereklidir. Depolanmış malı korumanın tek yolu; diğerlerinden ayrılıp klanlaşma (çoğalma) ve tabiki klan içi yardımlaşmadır.
Kahrolası gasp…:)
xenix,
Evet, “soruya da cevaba da itiraz eden benim”. Sen neye itiraz etmiştin?
Biraz pişmiş et yiyerek konuyu tekrar oku bence!… Sonra bir yıl sonra tekrar oku…
Isınma, aydınlanma, yemek pişirme, madenlerin işlenmesi, haberleşme, çanak çömlek yapımı ve yırtıcı hayvanlardan ve kimi böceklerden korunma aracı olarak kullanılan ateşin insanlar arasındaki yardımlaşma ve ortaklaşmaya zemin hazırlamadığını söylüyorsunuz. Öyle mi?
Prometeus’u örnek verince anlayacağını sanmıştım ama bazen “lafın tamamını” anlatmak zorunda bırakıyorsunuz insanı…
Bu sorunun yanıtı, soru yanlış olduğu için yoktur bana göre. Mutlaka bir yanıt bulmak isteyenler xenix’e müracaat etsin. Onda cevap anahtarları ve hatta maymuncukları var olsa gerek.
Evet, “ayırt edici bir soru”, kesin!…
Hala ateşin yararlarını sayıp “yardımlaşma ve ortak yaşamla” da mutlaka ilgisi vardır şeklindeki inancınız bitmeyecek gibi.
Mesela şıklarda ateş değil de “lezzetli suyun içilmesi” olsaydı, kesin onun da yararlarını sayıp “yardımlaşma ve ortak yaşamla” bir bağını kurardınız.
Hani sevgilinle hiç mi oturup su içmedin filan. :))
xenix: Takiplerim
Sen düş gücünü yitirmişsin xenix:) Düşleyemeyince yorumlayamıyorsun da… Bir kan tahlili yaptır, bir sürü vitamin ve mineral eksiğin çıkacağına iddiaya girerim:)
Ee, çocuklar sınava akıl, mantık yürütme, yorumlama gibi şeylerden giriyorlar. Keşke düş gücü ile yapılsaydı sınavlar, o zaman ateş hakkında; şöminenin romantizminden dalar, ateşle böcek kovalamaktan çıkardık elbette. Ama ateşin sosyal yaşantıya en büyük etkisi sigaradan sonra oluşmuştur.
Bu soru Olasılık sorusu deıl bıraz permutasyona gırıyor ama cevabı tahmınıme gore %10 un altında arkadasımızın bırı paraların gelme seklını yazmıs ama ordada sole bı durm varkı 4 para var hangısının yazı geldıgı ..
Y-T-T-T
T-Y-T-T
bu durumlardan herhangı bırı olabılır bunun gıbı durumları sıralarsan sıralı kombınasyon olusur yanı permutasyondan cozum yolu bulunabılır .
Kızımın biriken soruları:
1- Bütün bileşiklerinde yükseltgenme basamağı “-1” olan moleküler element aşağıdaki elementlerden hangisiyle 3 atomlu bileşik oluşturmaz?
a) Be (çekirdek yükü :4)
b) Mg (çy:12)
c) O (çy:8)
d) Li (çy:3)
e) Zn çy:30)
2- Aşağıdaki maddelerden eşit sayıda tanecik alınarak yeterli miktarda suya katılıp çözülüyor.
madde (NH4)Cr2O7 KAl(SO4)2 Fe4[Fe(CN)6]3
tanecik n tane n tane n tane
hacim V1 Litre V2 Lİtre V3 litre
1 2 3
Buna göre, çözeltilerde bulunan toplam iyon sayısı aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
a) 1=2=3
b) 1>3>2
c) 3>2>1
d) 3>1>2
e) 1>2>3
3- Dört basamaklı A2A5 sayısının 50 ile bölümünden kalan B olduğuna göre, Bnin alabileceği kaç farklı değer vardır?
a)1
b)2
c)3
d)7
e)10
4- Fatma hanım oğlu Tarık ile konuşurken:” Baban, kardeşin Fatih’in yaşındayken yıl 1975 idi ve sen benim yaşıma gelince yıl 2035 olacak.” demiştir.
Tarık, kardeşi Fatih’ten 5 yaş büyük ve Tarık’ın annesi de babasından 3 yaş küçük olduğuna göre,bu konuşma hangi yıl yapılmıştır?
5- Aralarında Nevzat ve Salih’in de bulunduğu 7 kişi düz bir sıraya oturacaklardır. Nevzat ile Salih’in arasında daima 3kişi olma olasılığı kaçtır?
6- Herhangi üçü doğrusal olmayan 7 noktadan biri A dır.Bu noktalarla oluşturabilen üçgenlerden biri rastgele seçiliyor.Seçilen bu üçgenin bir köşesinin A olma olasılığı kaçtır ?
7- Bir dış cephe boyama firması, ihalesini aldığı bir sitenin boyama işinin projesinde her ay eşit miktarda alan boyayarak 6 ayda boyama işini bitirmeyi taahhüt etmiştir.İkinci ayın sorununda bu firma, boyama işlemiyle ilgili şöyle bir açıklama yapmıştır:” firmamızın bu işte çalıştırmayı planladığı 50 işçi ile işe başlayamamasından dolayı ilk ay için planlanandan %12 daha az boyama yapılmıştır. üçüncü ayın başında yeni işçi alımı yaparak boyama işimizi zamanında tamamlamış olacağız”
Buna göre, sitenin boyama işini 6. ayın sonunda tamamlaması için firmanın bu işe kaç işçi alması gerekir? (İlk iki ay eşit miktarda alan boyanmıştır)
8- İbrahim,herhangi iki rakamı silinip kalan rakamı soldan sağa doğru aynı sırada yazıldığında iki basamaklı ve 2 ile tam bölünebilen bir sayı belirten dört basamaklı doğal sayıların her birini bir karta yazıyor.Daha sonra bu kartların tümünü bir torbaya atıyor ve kardeşine bu torbadan rastgele bir kart çektiriyor.
Buna göre, İbrahim’in kardeşinin torbadan çektiği karttaki dört basamaklı doğal sayının tüm rakamlarının aynı olma olasılığı kaçtır?
9- Mavi,sarı ve kırmızı renkli 10 topun bulunduğu bir torbadan mavi top çekme olasılığı sarı top çekme olasılığının 2 katı, sarı top çekme olasılığı da kırmızı top çekme olasılığının 3 katıdır.
Bu torbadan geri konulmamak şartıyla art arda çekilen 3 topun farklı renkte olma olasılığı kaçtır?
10- AabbCC genotipli bir bireyin aşağıda fenotipleri verilmiş olan bireylerden hangisiyle evlenmesi sonucu AabbCC genotipli bir yavru oluşmaz?
a) ABc
b) ABC
c) abC
d) Abc
e) aBC
Her girdiğimde birini çözeyim.
9 işçi alınması gerekiyor.
Diyelim ki boyanması gereken alan toplam 600 m2. Ayda 100 m2 boyanması gerekirken, % 12 eksiği ile 88 m2 boyanıyor.
100 m2 için gereken işçi sayısı 50 ise
88 m2 için gereken işçi sayısı 44 olur.
İki ayda 88+88=176 m2 boyandığından 600-176=424 m2 daha boyanması gerekmektedir. Ayda da 424/4=106 m2 boyanmalıdır.
100 m2 için 50 işçi gerekiyorsa
106 m2 için 53 işçi gerekir.
Bizdeki işçi sayısı da 44 olduğundan 53-44= 9 işçiye daha ihtiyacımız vardır.
Xenix, yanlış anlamadıysam B’nin değerini sormuyor, B’nin kaç farklı değer alacağını soruyor. Bu durumda cevap (a) olmalı. A’ya yalnızca 5 değeri verdiğinde kalan tek rakamlı (B) oluyor. Onun dışında A’ya hangi değeri verirsen ver kalan hep iki rakamlı (XB) oluyor.
Cevabı buldum bulmasına da, denklemini kuramadığım için doğruluğunu teyit edemiyorum. Burada denklemi kurabilecek bir arkadaşa ihtiyaç var.
Fatih 5, Tarık 10, anne 36 ve baba da 39 yaşında.
Bu konuşmaların geçtiği yıl ise 2009.
1 / 180 olabilir.
B nin alabileceği değerler: 5, 15, 25, 35 ve 45 dir. Eğer soruda B nin hane sayısının alabileceği farklı değerler sorulsaydı 2 olurdu. (Tek haneli ve çift haneli) Ama hane sayısıyla ilgili bir şey sorulmadığı için sizin dediğiniz gibi yorumlamadım.
İstenen şartları karşılayan sayı dizileri
Birinci Basamak İkinci Basamak Üçüncü Basamak Dördüncü Basamak 1 2 2 2 2 4 4 4 3 6 6 6 4 8 8 8 5 0 0 0 6 7 8 9Bu duruma göre kaç sayı vardır sepette: 9 x 5 x 5 x 5 = 1125
Peki bütün rakamları aynı olan sayılar kaç tanedir? 2222, 4444, 6666 ve 8888 olmak üzere 4 tane.
1125 kartın arasından çekilen aynı rakamlı kart olasılığı : 4/1125 dir.
Söylemek istediğim B’nin hane sayısının alabileceği farklı değerler de değil.
XB şeklinde değil de sadece B şeklinde sorulması sebebiyle, B’nin kaç tane tek hanelik sonuç alabileceğinin sorulduğunu savunuyorum. Ama aynı sorudan farklı anlamlar çıktığına göre demek ki soru yeterince açık değil.
Dört haneli sayıdan birinci ve ikinci rakamlar, birinci ve üçüncü rakamlar ya da birinci ve dördüncü rakamlar da atılabilir. Bu yüzden ikinci ve üçüncü basamaklarda sıfır değerleri olmamalı diye düşünüyorum.
Sorulara ilişkin sorunları (ya da kontrolleri) kızım gelince ileteceğim. İlginize çok teşekkür ederim…
Haklısın Tuzla 8. soru konusunda. Bu durumda ilk dize kalıyor, 2, 3 ve 4. dizeler 2 – 4 – 6 – 8 şekline geliyor.
9 x 4 x 4 x 4 = 576 => 4/576= yaklaşık %0.7
Soru 6
Herhangi bir üçgende 3 köşe vardır. x, y, z diyelim. x köşesinin A noktası olma olasılığı 1/7 dir. y köşesinin A olma olasılığı da 1/7 dir. Dolayısı ile 7 noktadan oluşan üçgenlerin herhangi bir köşesinin A olma olasılığı 3/7 dir.
Soru 9
Önce top sayılarını bulalım. Verilenlerden torbada 1 Kırmızı, 3 Sarı ve 6 Mavi (toplam 10 top) olduğunu anlarız.
Şimdi üçünün farklı renklerde olması için (ilk kısım sıralı olsun)
1/10 (kırmızı) * 3/9 (sarı) * 6/8 = 18/720 = 1/40
Bunun da 6 farklı biçimde (3!) dizilme olasılığı olduğu için 6/40 Yani %15
Artık şıklarda hangisi varsa.
Yine haklısın soru 8 için. Düzeltme: 9 x 4 x 4 x 5 = 720 => 4/720 => 1/180 (ee sen demişsin zaten en başta :)) )
Bu soru sınavda çıkarsa öğrenciler kesinlikle benim sistemimden faydalanamaz. Herhangi bir yöntem düşünemediğim için excel’de bütün sayıları döktüm ve kurallara uymayanları eledim. Yaklaşık yarım saat filan sürdü. Hamallık yani.
Kesinlikle senin yöntemin uygulanmalı.
Bu arada, yaş problemi için denklem oluşturabilir misin?
Merhabalar,
Ben Şafak, babamın izniyle, onun üyeliği üzerinden yazıyorum.
Öncelikle sorularla uğraştığınız için teşekkür ederim.:)
soruda ise B’nin tek hanelik değeri kastediliyor. Harf gösterimlerinin her biri bir rakamı temsil eder. Alabileceği değer sayısı yanıt:5 benim seçenekleri aktarırken bir hatam olmuş. Ama nasıl çözeceğimi anlamadım.
sorunun cevabı 1/180 olacak. Bugün öğretmenlerime de sordum, cevaba ulaşamadık. Benim yorumum ise bir yerden sonra tıkanıyor. Dört haneli bir sayı ABCD olsun, sileceği sayıları bilmiyoruz, kalanlar AD,AB,BD…. gibi olabilir ancak kalan iki basamaklı sayının 2 ye bölünebilmesi için son basamağa gelebilecek olan değerler 0,2,4,6,8. Ancak sıfırın işi bozduğu durumlar var. A=0 olamaz. Bu durumda iki basamaklı hangi sayı kaldığını bilmiyoruz ama alabileceği değerler, 10’dan başlayarak 12,14,16….98 e kadar devam eder. Burada 45 tane terim vardır. Sorun bu iki basamaklı sayı nasıl seçilecek. İstenilen durum da basit 2222,4444,6666,8888 buradan 4 durum gelir. Kesrin paydasının 4 olacağı kesin ama cevaba göre tüm durumların sayısının 720 çıkması lazım. Ayrıca seçeneklerde 4/1125 de var ama üzgünüm… 🙂
soru için getirebildiğim yorum: eğer Fatih:x yaşında ise Tarık:x+5 . Fatma:y yaşında ise baba:y+3 yaşında. y+3 yaş,x yaşındayken sene 1975 imiş.yani x-y-3 sene önce; x+5 yaşta y yaşında olduğunda sene 2035 yani y-x-5 sene sonra.
2035-1975=60
60 =y-x-5-(x-y-3)
60=y-x-5-x+y+3
60=2y-2x-2
Benden bu kadar…
Merhaba Şafak, hoşgeldin.
Dokuzuncu soru tamam demişsin, ancak 1/40 olarak mı, yoksa 6/40 olarak mı tamam?
Aslında hiçbir şekilde tamam değil çünkü seçeneklerde bulduklarımızın hiçbirisi yok ve cevaba 1/6 diyor. Ama bizim bulduğumuz şekilde 6/40 doğru. Çünkü 6 mavi 3 sarı 1 kırmızı top arasından MKS, MSK, SKM, SMK, KSM, KMS şeklinde toplar seçebilir.ve bunların hepsi birbirine alternatif durumlar olup olasılıkları aynı durumlardır. 6 kere toplanması işlemi doğrudur. Fakat doğru cevaba ulaşabilmiş değiliz. Kaçırılan nokta neresidir?…
Tamam işte biz 8. soruya ulaştık cevabına. 1/180 i nasıl bulduğumuz yukarıda yazıyor.
Bu arada 10. soru da hatalı. Cevap hem A hem de D şıkkı. Fenotipi c olanın genotipi de cc olmak zorundadır.
5
15
25
35
45
(Bundan sonra A büyüse de yine bölümlerden aynı kalanları elde edersin)
Hayır Xenix, son dizedeki sıfırın kalması gerekiyor.
“herhangi iki rakamı silinip kalan rakamı soldan sağa doğru aynı sırada yazıldığında iki basamaklı ve 2 ile tam bölünebilen bir sayı belirten…”
Son dizedeki sıfır, önünde kaç olursa olsun (sıfır haricinde) ikiye bölünen iki basamaklı bir sayıyı oluşturacaktır.
Olasılık hesapları konusunda iddialı olamam, ama hangi türlü sıralarsan sırala sonucun 1/40 çıkması gerektiğini düşünüyorum. Çünkü sıralama ne kadar değişirse değişsin, pay daima 18, payda daima 720 olacaktır.
1/10 * 3/9 * 6/8 = 18/720
6/10 * 1/9 * 3/8 = 18/720 gibi.
Şimdi, öncelikle herşeyi kodlayalım;
Fatih’in yaşı : f
Tarık’ın yaşı : f + 5
Annenin yaşı : a
Babanın yaşı : a + 3
Aradığımız değer ise (bunların konuşulduğu yıl) : x
“baban, kardeşin Fatih’in yaşındayken yıl 1975 idi”
x – 1975 = a + 3 – f
“Tarık annesinin yaşına gelince yıl 2035 olacak”
2035 – x = a – (f + 5)
x’leri ayırırsak;
x = a – f + 1978
ve
x = -a + f + 2040
taraf tarafa eşitlersek;
a – f + 1978 = -a + f + 2040
2a – 2 f = 62
2 (a – f) = 62
a – f = 31
Annenin yaşı, Fatih’in yaşından 31 fazladır. Tarık Fatih’ten 5 yaş büyük olduğuna göre annesi ile Tarık arasındaki yaş farkı da 26’dır.
Tarık annesinin yaşına geldiğinde yıl 2035 olacağına göre;
2035 – 26 = 2009 içinde bulundukları yıldır.
Birinci soru da yine çift cevaplı gibi duruyor. c ve e ile oluşturmaz gibi.
Bu gün bu başlıkla ilgili olarak bir başka sayfada şunlar yazıldı;
“Aktaş’ın yazdığı kompozisyon olamayan (kendi tabiriyle) Sap- Saman örnekleri:”
Bu mevkiyi de Behçet Necatigil savunsun:
“Çarşılarda bir şey
Biz pek aramazdık çocuklar olmasaydı.
Kasaplarda manavlarda bazı yorgun kadınlar
Hep de tenha saatleri seçerler
Sonra yavaş bir sesle
Çocuk için, hasta, kaç gündür yemiyor
Biraz et biraz meyve isterler.
Sevdiği bir reçeli gün aşırı yalnız ona
Kaşıklarla beraber büyür bir üzüntü
Yağların şekerlerin çayların
Uykularda bile bitiyorsa
Annelere düşündürdüğü.
İnsanlara kağıtlara tezgahlara kolaydı
Biz bu kadar eğilmezdik çocuklar olmasaydı.”
Çocuk gibisiniz şimdi ama, buna uygun bir şiir de kendinize yazın Sevgili Aktaş 🙂
Evet çocuk gibiyim, büyüyünce yazarım!