Etiket: matematik

Ali Amca ve Şoförü

21 Mart 2016

20:10

Ali Amca ve Şoförü için bir yorum

Zeka Soruları

, ,

Ali Amca geceleri eve dönerken vapuru kullanmaktadır. Saat 22:00 da vapurdan indiğinde makam arabası da tam o saatte iskeleye varmakta ve geriye kalan yolu da arabayla gitmektedirler. Ali Amca birgün iskeleye bir saat önce varır ve makam arabası da gelmediği için yaya olarak yol almaya başlar. Yolda makam arabası ile karşılaşınca biner ve eve geldiğinde, her günkü saatten 10 dakika erken gelmiş olduğunu farkeder. Şoför hergün çalar saatine göre evden yola çıkmaktadır. Ertesi gün Ali Amca, makam arabası gelmediği İçin 3 saat 40 dakika yürüyerek eve varır ve o anda çalar saatin alarmı başlar çalmaya..

Şoför, alarmı kaç dakika hatalı kurmuştur..?

Rekürsiyon nedir?

21 Mart 2016

17:16

Rekürsiyon nedir? için 2 yorum

Bilim

, , , , ,

Rekürsif fonksiyonlar, kısaca kendi kendini oluşturan fonksiyonları betimler. Rekürsiyon aslında problem çözme stratejilerinden bir tanesidir. Prensip olarak genel bir sorunu daha küçük ve basit soruna indirgeyerek sorun çözme yöntemidir. Program yazılımcılar tarafından çok zevkle kullanılan yöntem çoğu problemlere de ışık tutar. Prensip olarak rekürsif fonksiyonlar şöyle tanımlanır: Bir fonsiyonun f(n+1) değeri ondan önceki hesaplanmış f(n), f(n-1), … değerleri tarafından belirlenir. Bu tür fonksiyonlar kendi başlarına bırakılırsa sonsuza kadar devam ederler. Bu nedenle önceden belirlenmiş sınırlar ulaşıldığında rekürsif fonksiyonu hesabı sonlandırır.

Fibonaccı serisi klasik rekürsif bir fonksiyondur. Bilinen sayılar şöyledir:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,….
Devamını oku “Rekürsiyon nedir?” →

Matematik Üzerine Sokratik Bir Diyalog

17 Mart 2016

15:59

Bir yorum yaz on Matematik Üzerine Sokratik Bir Diyalog

Felsefe

, , , ,

Aşağıdaki yazı Alfred Renyi nin “Matematik Üzerine Diyaloglar” kitabından alınmıştır. Socrates ve Hipokrat arasında geçen güzel bir diyalog bence. Bir kısmını aktarıyorum.

MATEMATİĞİN NESNESİ NEDİR?

SOKRAT(S): Pekala, o halde bana matematiğin ne olduğunu bilip bilmediğini söyler misin? Sanırım üzerinde çalışmak istediğine göre matematiği tanımlayabilirsin de.
HİPOKRAT(H): Bunu çocuklar bile yapabilir. Matematik bir bilimdir ve elbette bilimlerin en güzellerinden biridir.
S: Senden istediğim matematiği övmen değil, onun doğasını tanımlamandı. Örneğin eğer sorum Tıp hakkında olsaydı, bu sanatın hastalık ve sağlıkla uğraştığını ve amacının hastalıkları iyileştirmek ve sağlığı korumak olduğu cevabını verecektin. Haklı değil miyim?
H: Kesinlikle.
S: O halde şu soruyu cevapla; Doktorluk sanatı var olanla mı yoksa var olmayan şeylerle mi ilgilidir? Doktorlar olmasa da hastalık var mıdır?
H: Kesinlikle, hatta şu an olandan daha da fazla olacaktır.
S: Şimdi de başka bir sanata geçelim, mesela Astronomi olsun. Astronomların yıldızların hareketi üzerinde çalıştıkları konusunda bana katılıyor musun?
H: Şüphesiz.
S: Astronomlar var olan bir şeyle mi uğraşıyorlar diye sorsam cevabın ne olur?
H: Evet olacaktır tabii ki.
Devamını oku “Matematik Üzerine Sokratik Bir Diyalog” →

Bulanık Mantık

13 Mart 2016

17:23

Bir yorum yaz on Bulanık Mantık

Bilim

, , , , , ,

BULANIK MANTIĞIN TARİHÇESİ

Bulanık ilkeleri ilk olarak oluşturan 1965 yılında Azerbaycanlı Lütfi Askerzadedir.Ancak bu ilkeler batı dünyasında şüpheyle karşılanmıştır.Çünkü batı kültürünün temeli “Aristo mantığına” dayanmaktaydı ve bir çok batılıya göre mantık kelimesinin “bulanık” kelimesiyle ifade olunuşu başlı başına mantıksız bir şeydi.Karşı çıkanlar çoğunlukla ihtimaller hesabı üzerine çalışanlardı.Onlara göre bulanık mantığın açıkladığını ifade ettiği her şey zaten ihtimaller teorisiyle açıklanabilirdi.

Doğuda ve özellikle Japonya da ise bulanık mantık benimsenmiş ve 1970 li yıllardan sonra teknolojik bir çok aletin yapımında bu ilkeler kullanılmıştır.Çünkü doğuda belirsizlikte bile güzelliklerin bulunabileceği düşüncesi vardır.
Bulanık kavram ve sistemler ilk defa 1975 yılında buhar makinasının kontrol mekanizmasına uygulanmasıyla gerçekleştirilmiştir.

Daha sonraki yıllarda bulanık sistem, bir çimento fabrikasının işletilmesi ve kontrolü için uygulanmıştır.Ayrıca bu sistemler elektronik cihazlara da uygulanarak 1980’ler den sonra dünya geneline yayılmaya başlamıştır.Günümüzde çamaşır,bulaşık makinaları,elektirikli süpürgeler,asansörler,metrolarda ve şirket işletimi gibi konularda bu ilkeler uygulanmaktadır.

Bulanık mantık sibernetik ve yapay zeka çalışmalarında da etkin rol oynamaktadırlar.
Devamını oku “Bulanık Mantık” →

İskenderiyeli Pagan Hypatia

8 Mart 2016

15:45

Bir yorum yaz on İskenderiyeli Pagan Hypatia

Bilim, Felsefe, İnsan ve Toplum, Siyaset, Sosyoloji

, , , , , , ,

hypatiaofalexandria

Hypatia (370–415), o zamanların üniversitesi kabul edilen İskenderiye’deki Museion’da felsefe, matematik ve astronomi dersleri vermiş, Platon ve Aristoteles’in tanıtılmasında dersleri etkili olmuştur.

O yıllar Antik bilimlerin ve Pagan felsefesinin sona erdiği ve Hiristiyanlaşmanın güçlendiği bir süreçtir. Doğa bilimleri ve matematik gibi alanlarda yoğun bir gerileme dönemi bu tarihlerden itibaren başlamış, yine dinlerin etkisinden kurtulunduğu rönesans dönemine kadar sürmüştür.

Hypatia çağının yegane bilim kadını olarak bilinir. Zeki ve güzel bir kadın olarak zamanındaki erkek dünyasında etkili olmuştur. Aritmetik alanında 13 ciltlik bir yapıtı söz konusudur. Daha sonra Kepler’in bulduğu gezegen hareket yasalarını yüzlerce yıl önce keşfedip açıklamaya çalışan kişidir.

Tarihte sık sık yaşandığı gibi cadılıkla suçlanarak acımacızca taşlanarak katledilmiştir. Etleri ve kemikleri sokaklarda sürüklenmiş, yakılmıştır.

Pagan felsefesinin bitmesi elbette doğa bilimleri ve matematikte yavaşlamanın en büyük sebeplerinden biridir. Hypatia’ya inancının ne olduğu sorulduğunda “Ben felsefeye inanırım” cevabı onun çağında yaşayanlardan ne kadar ileride olduğunun bir ispatıdır. Hatta rahatlıkla diyebiliriz ki çağımızdaki bir çok insandan da ileridedir.