Şekil olarak aynı 12 bilardo topunun birisi diğerlerinden (daha ağır veya daha hafif olmak üzere) farklılık göstermektedir.
Eş kollu terazi ile 3 tartı hakkınız var. Bu farklı bilardo topunu ve ağır mı hafif mi olduğunu bulunuz.
Etiket: matematik
Hazine
Maceracı bir genç büyük dedesinden kalma evrakın arasında bir kağıt buldu. Kağıt bir hazinenin yerini tarif ediyordu:
“kuzey … enlemi ve doğu … boylamına doğru yelken aç. orada terk edilmiş bir ada bulacaksın.
adanın kuzey kıyısında yalnız bir meşe ve yalnız bir çam ağacının bulunduğu geniş bir çayırlık alan olacak. yine orada vaktiyle hainleri asmak için kullandığımız bir darağacı göreceksin.
darağacından başla ve adımlarını sayarak meşeye doğru yürü. meşeye ulaşınca tam sağa dön ve aynı sayıda adım at. geldiğin yere bir kazık çak.
tekrar darağacına git ve adımlarını sayarak çama doğru yürü. çama ulaşınca tam sola dön ve aynı sayıda adım at. geldiğin yere bir kazık daha çak.
iki kazığın arasında tam orta noktayı kaz. hazine orada.”
Ada ve ağaçlar oradaydı, ama maalesef darağacı yoktu ve yerini belli edecek hiç bir iz de bulunmuyordu. Çünkü geçen zamanın yağmur ve rüzgarları onu aşındırıp çürütmüş, bütün izlerini silip süpürmüştü. Genç rasgele bir sürü yeri kazdı ama ada büyüktü ve sonuçta pes ederek elleri boş geri döndü.
Keşke, diyorum, delikanlı matematik derslerinden kaytarmasaydı da bu hikaye mutlu sonla bitseydi.
Hikaye, George Gamow’un bir, iki, üç, … sonsuz kitabından alındı (the viking press, 2. baskı, kasım 1962, s. 51).
Ortalamaya Gerileme ve Kumarbaz Aldanması
Ortalamaya Gerileme
Çok zeki insanların çocuklarının da aynı derecede zeki olması beklenirken, genelde çocuğun anne-babası kadar zeki olmadığı görülür. Ortalamaya yaklaşmaya ilişkin benzer bir eğilim, çok kısa boylu anne-babaların çocukları için de geçerlidir. Bu çocukların da kısa olmaları olasıdır, fakat anne-babaları kadar değil. Bir hedefe yirmi dart atsam ve hedefi on sekiz kez vurmayı başarsam, yirmi dart attığım bir sonraki sefer, muhtemelen bu kadar iyi bir performans gösteremem.
Ortalamaya gerileme, değerleri bir ortalamanın çevresinde toplanmış rastgele bir miktarda yer alan bir uç değerin, ortalamaya daha yakın bir değerce izlenme eğilimi olarak tanımlanır. Tümüyle şansın yönlendirdiği olaylara anlam yükleme eğilimi, sayı cahillerinin eğilimli olduğu bir tür psikolojik yanılsamaya yol açar. Ortalamaya gerileme buna iyi bir örnek oluışturur. İnsanlar ortalamaya gerilemeyi, rastgele bir miktarın doğal davranışı olarak görmektense, bunu belli bir bilimsel yasaya bağladıklarında, bu olay çok saçma bir hal alır.
Uçmaya yeni başlayan bir pilot, çok iyi bir iniş yaptığında, bir sonraki inişinin bu denli etkileyici olmaması daha olasıdır. Bunun gibi, eğer yaptığı iniş berbatsa da, bir sonraki, yalnızca şansın yardımıyla daha iyi olabilir.
Devamını oku “Ortalamaya Gerileme ve Kumarbaz Aldanması”
Kartlar ve Olasılık
Bir torbaya, 3 adet kart konur. Bunlardan birinin iki yüzü de beyazdır, birinin iki yüzü de siyahtır, birinin ise bir yüzü beyaz bir yüzü siyahtır.
Rastgele seçilen bir kartın, gördüğümüz yüzü siyah olduğuna göre, diğer yüzünün beyaz olma olasılığı nedir?
İnanç ve Matematik
Bir oyundasınız. Kehanetlerine güvendiğiniz bir kahin var. Ve karşınızda iki tane kutu. Kutulardan biri şeffaf ve içinde 1 altın var. Diğer kutu şeffaf değil, içinde bir kese altında olabilir veya olmayabilir.
İki seçenek hakkınız var;
– Ya karanlık kutuyu alacaksınız
– Yada iki kutuyu birden alacaksınız. (Evet yanlış okumadınız, iki kutuyu birden)
Şöyle bir durum var yalnız. Kahin sizin davranışınıza göre karanlık kutuya bir kese altını yerleştirir yada yerleştirmez. İki kutuyu alacağınızı tahmin ederse karanlık kutuyu boş bırakacaktır. Eğer karanlık kutuyu alacağınızı tahmin ederse içine bir kese altını koyacaktır.
Siz olsanız ne yapardınız? Unutmayın seçiminiz kahinin tahmininden sonra olacaktır..