Fizikçiler hala bu ikilikle boğuşur. Bugün ışığın farklı koşullarda nasıl davranması gerektiğini biliyormuşcasına hareket ettiğini biliyoruz. Işığın dalga özelliklerini gözlemlemek için tasarlamış bir deneyde, örneğin bir kırınım ağından geçirildiğinde, ışık dalga gibi davranır. Parçacık özelliklerinin gözlemlemek için tasarlanmış bir deneyde ise parçacık gibi davranır.
Fizikçiler ışığın gerçek doğasını ortaya çıkarmak için zekice deneyler yapsalar da şimdiye kadar hep başarısız oldular. Bunların çoğu Young’ın çift yarık deneyinin çeşitlemeleriydi. Bir ışık kaynağından çıkıp iki ince yarıktan geçerek bir ekrana düşen ışık ışınlarını düşünün. Her iki yarık da açıkken girişim saçaklarına benzeyen aydınlık-karanlık şeritler görürsünüz. Dolayısıyla ışık, bildiğimiz üzere dalgadır. Işığı kısarak fotonların yarıklardan teker teker geçeceği düzeye kadar düşürdüğümüzde, bir dedektörler her bir fotonun duvara çarpışını saptayabiliriz. Bu durumda bile fotonlar ekran üzerinde şeritlerden oluşan girişim desenleri oluşturacak şekilde yığılır.
Peki tek bir foton, ekranda girişim dalgası oluşturacak şekilde hangi yarıktan geçeceğini nereden bilir? Eğer yeterince hızlı davranırsanız, foton ışık kaynağından çıkar çıkmaz veya yarıklardan geçmiş ama daha ekrana düşmemişken yarıklardan birini kapatabilirsiniz. Fizikçiler test ettikleri her durumda fotonların bir mi yoksa iki mi yarık olduğunu biliyormuş gibi davrandıklarını gördüler. Hatta ortada tek bir foton olmasına rağmen, sanki aynı anda iki yarıktan birden geçiyormuş gibi görünüyordu.
Fotonun hangi yarıktan geçtiğini gözlemlemek için yarıklardan birinin yanına bir dedektör konduğunda, şaşırtıcı bir biçimde ekranda girişim deseni oluşmamaya başlar. Fotonlar ekranda tek bir yığın oluşturur ve girişim saçakları oluşmaz. Yani fotonları iş üstünde yakalamak için ne yaparsanız yapın, sanki tüm yapılanları biliyor gibidirler. Ve aynı anda hem dalga hem de parçacık gibi davranırlar – ikisinden bir tanesi gibi değil.
Mükemmellik arayışı, matematik heveslilerini farklı yönlere sevk etmiştir. Mükemmel kareler olarak da bilinen tam karelere bu ismin verilmesi estetik nedenlerden ziyade mükemmel olmayan karelerin de olmadığını anımsatmak içindir. Bazı sayıların az, bazılarının çok sayıda böleni vardır. Fakat üç ayıcık masalında olduğu gibi, bazılarının bölen sayısı ise “tam olması gerektiği gibi”dir. Bir tam sayının bölenlerinin toplamı, sayının kendisine eşit olduğunda sayıya mükemmel deriz.
Matematik insanoğlunun tüm ilgi alanlarının arasında mekik dokuyan öylesine engin bir konudur ki, bazen içinde kaybolup gidersiniz. Arada bir temel esaslara geri dönmeniz gerekir. Sayıların temelinde sayma sayılar vardır: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, … Peki bunun bile temelinde başka sayılar var mıdır?
Asal sayılarla ilgili öne çıkan iki cevapsız soru “ikiz asallar problemi” ve “Goldbach sanısı”dır.