Bir program yazdığınızı düşünün. Düğmeye basıyorsunuz ve makine çalışmaya başlıyor. Ekranda imleç yanıp sönüyor. Kahveniz bitiyor, gün kararıyor, sabrınız çatlıyor. Soru basit gibi görünür: Bu program bir gün duracak mı, yoksa sonsuza kadar dönüp duran dijital bir hamster tekerleğine mi mahkûm? İşte Alan Turing’in meşhur Durma Problemi, yani Halting Problem, tam bu sorunun kalbine hançer gibi saplanır: Her programın, her girdide durup durmayacağını önceden söyleyen genel bir algoritma yazılamaz.
Bu cümle ilk bakışta karamsar bir yazılımcı atasözü gibi gelebilir. “Tabii canım, bazı kodlar karmaşıktır.” Hayır, mesele karmaşıklık değil; mesele ilkesel imkânsızlıktır. Turing bize sadece bazı işleri zor yaptığımızı değil, bazı işlerin doğası gereği yapılamayacağını gösterdi. Bilgisayar biliminin en sarsıcı dersi budur: Her şey hesaplanabilir değildir.
