Geometrik yapılar, çoğu insanın zihninde cetvelle çizilmiş üçgenleri, daireleri ve biraz da ürkütücü sınav sorularını çağrıştırır. Oysa geometri, şekillerden çok daha fazlasıdır: Uzayın nasıl düzenlendiğini, parçaların nasıl birleştiğini ve bir sistemin hangi dönüşümler altında kimliğini koruduğunu araştıran güçlü bir düşünme yöntemidir. Bir kar tanesinden galaksilere, bal peteğinden bilgisayar grafiklerine kadar çevremizdeki dünya geometrik ilişkilerle örülüdür. Kısacası geometri, evrenin yalnızca süsü değil, çalışma prensiplerinden biridir.
Şekilden önce ilişki gelir
Bir geometrik yapıyı anlamanın ilk adımı, onun nasıl göründüğüne değil, hangi öğelerden ve ilişkilerden oluştuğuna bakmaktır. Örneğin üçgen, yalnızca üç çizginin meydana getirdiği tanıdık bir şekil değildir. Üç köşe, üç kenar, belirli açılar ve bunlar arasında değişmeyen bağlantılar içerir. Kenar uzunlukları değişebilir; üçgen incelip genişleyebilir. Fakat bağlantı düzeni korunduğu sürece yapı hâlâ üçgendir. Bu yaklaşım, karmaşık sistemleri görünüşlerine aldanmadan çözümlememizi sağlar.
DNA’nın çifte sarmal yapısı, Bragg yasası sayesinde keşfedilmiştir. Bu yasa, düzenli bir yapıya sahip bir katı içinde ilerleyen dalgaların, parlak beneklerden oluşan bir desen meydana getirecek şekilde birbirilerini nasıl güçlendirdiğini açıklar. Beliren beneklerin aralıkları ise katıyı oluşturan atomların veya moleküllerin aralarındaki muntazam mesafelere bağlıdır. Benek desenine bakılarak malzemenin mimarisi anlaşılabilir.
Son yıllarda, ikinci yasanın bu karamsar yorumuna yeni ve şaşırtıcı bir teoriyle meydan okundu. Nobel ödüllü Belçikalı Ilya Prigogine ve çalışma arkadaşları, termodinamiğin klasik teorilerine tümüyle farklı bir yorumun öncülüğünü yaptılar. Boltzmann’ın teorileriyle Darwin’inkiler arasında bazı paralellikler vardır. Her ikisinde de çok sayıda rasgele dalgalanmalar tersinmez bir değişim noktasına varırlar; birinde biyolojik evrim biçiminde, diğerinde ise enerjinin dağılması ve düzensizliğe dönük bir evrim biçiminde. Termodinamikte zaman, kolayca dönüşüme uğramayan bir duruma indirgenmeyi ve ölümü çağrıştırır. Burada şu soru ortaya çıkar: bu durum, örgütlenmeye ve hatta gittikçe artan bir karmaşıklıkta örgütlenmeye dönük içsel bir eğilim taşıyan yaşam olgusuyla nasıl örtüşmektedir? Yasa, eğer kendi hallerine bırakılırsa, şeylerin artan entropiye dönük bir eğilim taşıdığını söyler.