Altın Dikdörtgen: Doğanın Gizli Şifresi mi, Matematiğin Zarif Oyunu mu?

Bir dikdörtgen ne kadar gizemli olabilir? Sonuçta dört kenarı, dört dik açısı vardır; masaya, ekrana ya da kapıya benzer. Fakat altın dikdörtgen, bu sıradan ailenin içinde biraz fazla ün kazanmış bir üyedir. Ressamların kompozisyonlarından mimarların cephelerine, deniz kabuklarından galaksilere kadar hemen her yerde onun izinin bulunduğu söylenir. Peki gerçekten evrenin estetik parolasıyla mı karşı karşıyayız, yoksa insan zihni sevdiği bir örüntüyü her yerde görmeye mi eğilimli?

Oranın içindeki matematik

Altın dikdörtgenin uzun kenarının kısa kenarına oranı, altın oran denilen φ sayısına eşittir. Bu sayı yaklaşık 1,618 değerindedir. Onu ilginç yapan yalnızca ondalık basamakları değil, kendisiyle kurduğu sıra dışı ilişkidir: φ = 1 + 1/φ. Başka bir deyişle, altın dikdörtgenden kısa kenar uzunluğunda bir kare çıkardığınızda geriye kalan küçük dikdörtgen, başlangıçtaki dikdörtgenle aynı orana sahip olur. Şekil küçülür ama geometrik karakterini kaybetmez.

Kendi İçine Düşen Kod: Özyinelemenin Zihin Açan Labirenti

Bilgisayar biliminde özyineleme, ilk bakışta programcının aynaya bakıp aynanın içinde yine kendisini görmesi gibidir. Bir fonksiyon, problemi çözmek için kendi kendini çağırır; yani sorunu küçültür, aynı biçimde yeniden sorar ve sonunda en basit noktaya ulaşınca geri dönmeye başlar. Bu teknik yalnızca kod yazmanın pratik bir yolu değildir; düşünmenin biçimine dair küçük ama güçlü bir felsefi makinedir. Çünkü özyineleme bize şunu fısıldar: Bazı şeyleri anlamak için bütüne değil, kendini tekrar eden yapıya bakmak gerekir.

En klasik örnek faktöriyeldir. 5! dediğimizde aslında 5 x 4! deriz. 4! ise 4 x 3! olur. Bu iniş 1! değerine kadar sürer. Burada iki temel kural vardır: kendini çağıran adım ve durma koşulu. Durma koşulu yoksa özyineleme bir çözüm değil, dijital bir uçurumdur. Program sonsuza dek kendi içine düşer, bellek dolar, yığın taşar ve bilgisayar nazikçe değilse bile kesin biçimde itiraz eder. Demek ki özyinelemenin bilgeliği tekrar etmekte değil, ne zaman duracağını bilmektedir.

Bir Dahi: Ted Chiang -1

“…Pragmatizm, bir kurtarıcıya estetikçilikten çok daha fazla yarar sağlar. Dünyayı kurtardıktan sonra -onun-ne yapmayı düşündüğünü merak ediyorum.
KELİMEYİ ve işleyiş biçimini idrak ediyor, ardından yok oluyorum.”
Komut, zihnime saatli bombalar misali yerleştirdiği bir algı zincirinden oluşuyor, tek başlarına zararsızlar. Onlarla ilgili anılarımın oluşturduğu zihinsel yapılan tam şu anda çözülerek yok oluşumu tanımlayan bir örüntü, bir gestalt oluşturuyor. İşte bu KELİMEYİ içgüdüsel olarak anlayarak kendi kendime oluşturuyorum.
Anlamak- Ted Chiang
*
Sibelin notu: Bu durumda pragmatizm, estetizmi yok ederken, onu-estetikçiyi- zaten hep istediği ve merak ettiği konuma gönderiyor; nihai güzelliğe!