Matematik bazen bize bir bilimkurgu senaristinden daha cüretkâr davranır. Kurt Gödel’in 1949’da Einstein’ın genel görelilik denklemlerine bulduğu çözüm de tam olarak böyledir: Dönen bir evren modeli. Üstelik bu evrende, doğru rotayı izlerseniz, uzayda ilerlemek zamanın yönünü kıvırabilir ve teorik olarak kendi geçmişinize ulaşabilirsiniz. Kulağa bir kahve sohbetinde uydurulmuş gibi geliyor; fakat mesele ciddi: Bu, Einstein alan denklemlerinin matematiksel olarak tutarlı bir çözümüdür.
Gödel Evreni Nedir?
Genel görelilikte kütle ve enerji, uzay-zamanın geometrisini belirler. Biz genellikle zamanı düz bir nehir gibi hayal ederiz: Geçmişten geleceğe akar, biz de üzerinde sürükleniriz. Einstein ise nehrin yatağının bükülebileceğini söyledi. Gödel bir adım daha ileri gitti: Ya bütün nehir, devasa bir girdap gibi dönüyorsa?
Gödel evreni, homojen yani her yerde büyük ölçekte aynı görünen, fakat küresel ölçekte dönme özelliği taşıyan bir uzay-zaman modelidir. İçinde madde vardır, kozmolojik sabit vardır ve tüm yapı belirli bir açısal dönmeye sahiptir. Bu dönme, yerel olarak fark edilmeyen ama evrenin tamamında zamanın yapısını değiştiren bir etkidir. Sonuç şaşırtıcıdır: Bazı yollar, kapalı zaman benzeri eğriler oluşturur.
Kapalı Zaman Benzeri Eğri: Kozmik Bir U-Dönüşü
Fizikte “zaman benzeri” bir yol, bir parçacığın ya da gözlemcinin ışık hızını aşmadan izleyebileceği gerçekçi bir rotadır. “Kapalı” olması ise yolun başladığı noktaya, yalnızca uzayda değil, zamanda da geri dönmesi anlamına gelir. Yani bir astronot yeterince büyük bir daire çizerse, başlangıç olayına geri ulaşabilir: Belki de kalkışından önceki ana.
Burada popüler anlatılarda sık geçen “kendi etrafında dönerek geçmişe gitmek” ifadesini dikkatli anlamak gerekir. Gödel evreninde mesele, bir insanın sandalyesinde fırıldak gibi dönmesi değildir. Evrenin kendisinin dönmesi ve sizin bu geometrinin izin verdiği büyük ölçekli bir rota izlemenizdir. Yine de fikir baş döndürücüdür: Zaman yolculuğu için solucan deliği, ışık hızını aşan motor ya da büyülü kristal gerekmez; yeterince tuhaf bir uzay-zaman geometrisi yeterlidir.
Bu Gerçek Evrenimiz Olabilir mi?
Kısa cevap: Büyük olasılıkla hayır. Gözlemlerimiz evrenin Gödel modelindeki gibi küresel bir dönmeye sahip olmadığını gösteriyor. Kozmik mikrodalga arka plan ışıması, evrenin büyük ölçekte son derece izotropik olduğunu, yani her yönde neredeyse aynı göründüğünü söylüyor. Eğer evren Gödel’in evreni gibi belirgin biçimde dönüyor olsaydı, gökyüzünde bunun izlerini çok güçlü şekilde görürdük.
Ayrıca Gödel evreni genişlemeyen bir modeldir; oysa bizim evrenimiz genişliyor. Galaksiler birbirinden uzaklaşıyor, kozmik tarih Büyük Patlama’dan bu yana değişiyor. Gödel’in çözümü bu yönüyle gerçekliğimizin doğrudan fotoğrafı değil, daha çok genel göreliliğin mantıksal sınırlarını gösteren bir laboratuvar gibidir.
Asıl Sarsıcı Soru: Zaman Nedir?
Gödel’in Einstein’a verdiği felsefi rahatsızlık burada başlar. Eğer genel görelilik denklemleri, geçmişe dönüşe izin veren tutarlı evrenler üretebiliyorsa, zamanın mutlak akışı dediğimiz şey ne kadar sağlamdır? Gödel, zamanın nesnel bir akış değil, evrenin geometrisine bağlı bir düzenleme olabileceğini düşündürür. Saatler tıkırdar, kalpler yaşlanır, yıldızlar söner; ama bunların hepsi uzay-zamanın yerel hikâyeleri olabilir.
Bu model aynı zamanda paradoksları çağırır. Geçmişe gidip dedenizle ilgili klasik paradoksları yaratabilir misiniz? Gödel çözümü matematiksel olarak kapıyı aralar, fakat fiziksel gerçeklik kapıdan geçip geçemeyeceğimizi söylemez. Kuantum etkileri, enerji koşulları, nedensellik koruma ilkeleri ya da henüz bilmediğimiz bir yasa, bu tür zaman döngülerini engelliyor olabilir. Stephen Hawking’in “kronoloji koruma varsayımı” tam da bunu ima eder: Doğa, tarihçilerin işini kolaylaştırmak için zaman makinelerini yasaklıyor olabilir.
Gödel evreninin güzelliği, bize “zaman yolculuğu mümkün mü?” sorusundan daha derin bir soru sordurmasıdır: Fizik yasaları yalnızca ne olduğunu mu anlatır, yoksa neyin düşünülebilir olduğunu da mı belirler? Gödel, Einstein’ın denklemlerinde gizli bir aynayı çevirmiştir. Aynada gördüğümüz şey, geçmişe giden bir astronottan çok, zamanın sandığımız kadar itaatkâr olmayan yüzüdür. Evren dönüyorsa, belki de en sabit sandığımız şey olan zaman bile ayaklarımızın altındaki zemin gibi kayabilir.
Özel görelilik teorisi bilimin en büyük başarılarından biriydi. Evrene bakış tarzımızı o denli devrimcileştirmişti ki, ancak dünyanın yuvarlak olduğunun keşfedilmesiyle karşılaştırılabilirdi. Göreliliğin, kısmen yerine geçtiği eski Newton yasalarından çok daha kesin bir ölçüm yöntemi inşa etmesi, devasa ileri adımlar atılmasını da olanaklı kıldı. Ne var ki, zamana ilişkin felsefi sorun Einstein’ın görelilik teorisiyle ortadan kaldırılmış değildir. Eğer yeni bir şey varsa, o da bu sorunun eskisinden çok daha keskin hale gelmesidir. Daha önce de açıkladığımız gibi, zamanın ölçülmesinde öznel ve hatta keyfi bir yön olduğu açıktır. Ancak bu, zamanın salt öznel bir şey olduğu sonucuna çıkmaz. Einstein’ın tüm yaşamı, doğanın nesnel yasalarının peşinden gitmeye adanmıştı. Sorun, zaman da dahil olmak üzere doğa yasalarının, herkes için, nerede olduklarından ve hangi hızda hareket ettiklerinden bağımsız olarak, aynı olup olmadığıdır. Bu sorunda, Einstein bocalamıştır. Bazen bunu kabul eder gözükmüş, bazen de reddetmiştir. Doğanın nesnel süreçleri, kendilerinin gözleniyor ya da gözlenmiyor oluşlarınca belirlenmez. Kendilerinde ve kendileri için vardırlar. Evren ve bu nedenle de zaman, onları gözlemleyecek insanoğlu olmadan önce de vardı ve onlarla kendini meşgul edecek insan kalmadığında da varolmayı sürdürecektir. Maddi evren, ölümsüz, sonsuz ve sürekli değişim halindedir. Bununla birlikte, insan aklının evreni kavrayabilmesi, onun bizim için bir gerçeklik haline gelebilmesi için, onu parçalı kavramların diline çevirmek, analiz etmek ve ölçmek gerekir. Evreni gözleyiş tarzımız (gözlenmekte olan şeye müdahale edecek fiziksel süreçler içermediği sürece) onu değiştirmez. Ancak onun bize görünüş tarzı gerçekten de değişebilir. Bizim açımızdan, dünya durgun gözükür. Fakat dünyamızdan uzaklaşmakta olan bir astronot açısından, dünya, yanından hızla fırlayıp geçen bir şey olarak görünür. Çok ince bir espri anlayışına sahip görünen Einstein’ın, bir keresinde şaşkın bir bilet kontrol memuruna, “Oxford bu trene kaçta varıyor?” diye sorduğu söylenir.