Bir İspat Neden Güzel Gelir? Beynin İçindeki Termodinamik Alkış

Bir matematikçi, zarif bir ispatla karşılaştığında bazen “İşte bu!” der. Denklem kâğıt üzerinde sessizce dururken kalp hızlanabilir, dikkat keskinleşebilir ve zihinde tuhaf bir tamamlanma hissi doğabilir. Peki evrendeki her şey fiziksel süreçlerden ibaretse bu estetik coşku nedir? Romantik bir sezginin parıltısı mı, yoksa beynin enerji tüketen sinir ağlarında gerçekleşen termodinamik bir yeniden düzenlenme mi? Fizikselizm ikinci seçeneğe yönelir: Güzel bulma deneyimi, doğa yasalarından muaf gizemli bir ziyaretçi değil, maddi bir sistemin belirli çalışma biçimidir.

Bu görüş ilk bakışta büyü bozucu gelebilir. “Demek ki Öklid’in ispatına duyduğum hayranlık yalnızca nöron ateşlenmesiymiş!” Oysa buradaki “yalnızca” sözcüğü felsefi bir kaçakçılık yapar. Bir kasırganın moleküllerden oluşması, onun kasırga olmadığı anlamına gelmez. Müzik hava titreşimlerine dayanır ama hava titreşimlerinden söz etmek Beethoven’ı geçersiz kılmaz. Benzer biçimde, estetik yargının fiziksel olması onun sahte, önemsiz veya anlamsız olduğunu göstermez. Sadece güzelliğin dünyaya hangi kapıdan girdiğini tarif eder.

Zaman Neden Geri Sarmaz? Entropinin Sessiz Darbesi

Bir bardağı masadan düşürüp kırdığınızda, parçaların neşeyle zıplayıp tekrar bardak biçiminde birleştiğini hiç görmediniz. Yumurtanın tavada pişip sonra kabuğuna geri kaçtığına da rastlamadınız. Evrenin bize her gün fısıldadığı basit ama ürpertici bir gerçek var: Zamanın bir yönü var. Fizik yasalarının çoğu ileri ve geri çalışabilir görünse de, hayatımızdaki olaylar tek yönlü bir yürüyüşe benzer. İşte bu yürüyüşün görünmez trafik polisi entropidir.

Entropi çoğu zaman karmaşa diye anlatılır; bu doğruya yakın ama eksik bir tanımdır. Daha dikkatli söylersek entropi, bir sistemin kaç farklı mikroskobik düzenlenişle aynı makroskobik görünüme sahip olabileceğinin ölçüsüdür. Bir odanın toplu olması çok özel bir durumdur: kitapların rafta, çorapların çekmecede, kahve fincanının masada olması gerekir. Dağınık olması ise neredeyse sonsuz farklı biçimde mümkündür. Evren, özel durumları sevmediğinden değil, olasılıkların ezici çoğunluğu dağınıklık tarafında olduğundan oraya sürüklenir.

Termodinamiğin İkinci Yasası

“Dünya sona erer böyle
Bir patlamayla değil iniltiyle.”
(T. S. Eliot)

termodinamik

Termodinamik, teorik fiziğin, ısı hareketinin yasalarıyla ve ısının diğer enerji türlerine dönüşümüyle ilgilenen bir dalıdır. Sözcük Yunanca therme (“ısı”) ve dynamis (“kuvvet”) sözcüklerinden türetilmiştir. Aslen deneylerden türetilen, ancak artık aksiyom olarak değerlendirilmekte olan iki temel ilkeye dayanır. Birinci ilke, ısı ve işin eşdeğerliği yasası biçimine bürünen, enerjinin korunumu yasasıdır. İkinci ilke, diğer cisimlerde herhangi bir değişiklik olmaksızın ısının kendiliğinden soğuk bir cisimden sıcak bir cisme geçemeyeceğini ifade eder. Termodinamik bilimi sanayi devriminin bir ürünüydü. 19. yüzyılın başlarında, enerjinin farklı şekillere dönüştürülebileceği ama asla yaratılamayacağı ya da yok edilemeyeceği keşfedilmişti. Bu, fiziğin temel yasalarından biri olan termodinamiğin birinci yasasıdır. Daha sonra, 1850’de, Robert Clausius termodinamiğin ikinci yasasını keşfetti. Bu yasa, “entropi”nin (yani bir cismin enerjisinin sıcaklığına oranı) her tür enerji dönüşümünde, meselâ buhar makinesinde, her zaman arttığını belirtir.

Boltzmann ve Zaman

zaman-tersi

İşaret edilmesi gereken temel sorun şudur: Zaman fiziksel evrenin nesnel bir özelliği midir, yoksa tümüyle öznel bir şey, aklın bir yanılsaması veya gerçek hiçbir ilişkisinin olmadığı şeyleri tanımlamanın uygun bir biçiminden mi ibarettir? Bu sonuncu tutum, hepsi de öznel idealizm felsefesiyle yakından ilişkili bir dizi farklı düşünce ekolü tarafından şu ya da bu ölçüde savunula gelmiştir. Gördüğümüz gibi Mach bu öznelciliği bilime sokmuştu. Bu yaklaşım termodinamik biliminin öncüsü olan Ludwig Boltzmann tarafından 19. yüzyılın sonlarına doğru kesin bir biçimde yanıtlanmıştı. Ernst Mach’ın etkisi altındaki Einstein, en azından daha yolun başındayken, henüz bu yaklaşımın son derece zararlı sonuçlarını kavramadan önce, zamanı gözlemciye bağlı olan öznel bir şey olarak ele almıştı. 1905’te, özel görelilik teorisi hakkındaki makalesi, her farklı gözlemciye ilişkin “yerel zaman” kavramını ileri sürmüştü. Buradaki zaman kavramı klasik fizikten aktarılan bir düşünceyi barındırır; zamanın tersinir olduğu düşüncesini. Bu gerçekten de tamamen sıradışı ve tüm deneyimimize meydan okuyan bir kavramdır. Film yapımcıları sıklıkla, kamerayı tersine çalıştırarak elde ettikleri kamera hilelerine başvururlar; süt, bardaktan gerisin geriye şişeye akar, otobüs ve arabalar geri giderler, civcivler kabuklarına geri dönerler vesaire. Tüm bunlara verdiğimiz tepki gülmektir, zaten bu hilelerin amacı da budur. Güleriz, çünkü görmekte olduğumuz şeylerin yalnızca imkânsız olduğunu değil, saçma olduğunu da biliriz. Gördüğümüz süreçlerin tersine çevrilemeyeceğini biliriz.

Olasılıklar Evreni

deney_tupuTermodinamiğin kanunlarını bilirsiniz. Bu kanunların sonucuna göre şöyle bir cümle kurabiliriz.

“Düzensizlik ya değişmez ya da artar.”

Her ne kadar bir kesinliği içerse de gerçekte durum tam olarak bu değildir. Basit bir örnek üstünden gitmeye çalışalım.

Odanın bir köşesine konmuş içinde Klor gazının bulunduğu ucu açık bir tüp düşünelim. Tüpün içinde bulunan klor gazının odaya dağılıp dağılmaması durumunu bu kanunlar ışığında gözlemleyelim. Termodinamiğe göre entropi artışı olacak ve klor gazı mutlaka odaya yayılacaktır.

Aslında işin özünde farklı bir matematiksel süreç yatar. Klor gazının odaya yayılması sadece bir olasılıktır. Fakat tüp içinde kalma olasılığı yayılma olasılık dağılımına göre çok çok daha düşük olduğu için (trilyonda birden daha da küçük) gerçekleşmesi ihtimali zordur. Ama imkansız değildir.

bozuk_para

Olasılık kuramları 1900 lü yıllarda gelişip yeni bir bilim dalı olan “istatiksel mekanik” geliştirilmiştir. Termodinamik değerlerden sapmalarla bu teori defalarca ispatlanmıştır.

Bunu para örneği ile açıklayabiliriz. Diyelim ki aynı anda bir milyon bozuk para atılıyor. Hepsinin tura gelme olasılığı vardır. Daha eşit bir dağılımların yüzdesi ise çok daha fazladır. Fakat sonuçta gelen parça dağılımı ne olursa olsun aslında hepsinin tura gelmesiyle aynı olasılığa sahip bir dağılım olacaktır.

Yani kısacası şu; Her olay, milyarlarca olasılıktan sadece birisidir ve yaşadığımız bu evren tamamen matematiksel olasılıklar evrenidir.