Bir sayının karesi nasıl negatif olabilir? İlk bakışta cevap açıktır: Olamaz. Pozitif bir sayıyı kendisiyle çarparsanız sonuç pozitiftir; negatif bir sayıyı kendisiyle çarparsanız iki eksi birbirini götürür ve sonuç yine pozitif çıkar. Fakat matematikçiler, “Olamaz” denilen yerde durmak yerine sayı sistemini genişletmeyi seçti. Böylece karesi −1 olan bir birim tanımlandı: i² = −1. Adına da sanal birim denildi.
Sanal demek gerçek dışı demek mi?
Buradaki “sanal” sözcüğü biraz talihsizdir. Çünkü sanal sayılar uydurma, keyfî veya işe yaramaz değildir. Negatif sayılar da bir zamanlar anlamsız bulunuyordu. Üç elmadan beş elma çıkarılamayacağına göre −2 ne işe yarayabilirdi? Sonra borçları, sıcaklık farklarını ve yönleri anlatmak için negatif sayıların vazgeçilmez olduğu anlaşıldı. Sanal sayılar da benzer biçimde, eski sayı doğrusunun açıklayamadığı işlemleri mümkün kılan yeni bir boyuttur.
Modern fiziğin dönüm noktalarından biri olan Maxwell’in dört denklemi, evrensel kütleçekim kuramından sonraki en önemli gelişme kabul edilir. Bu denklemler elektrik ve manyetik alanların aslında bir paranın iki yüzü gibi olduklarını ortaya koyar. Her iki alan da gerçekte aynı olgunun -elektromanyetik dalganın- farklı dışavurumlarıdır.
Gökgürültülü bir fırtınanın içinde uçan bir uçağın yolcuları neden aslında tehlikede değildir? Paratonerler binaları nasıl korur? Evimizdeki ampüllerin ışığı neden bir yenisini açıldığında zayıflamaz? Tüm bu soruların yanıtı Ohm yasasındadır.