Etiket: olasılık

Kırılan Bardak Neden Geri Dönmez: Zamanın Gizli Okunu Entropi mi Çizer?

Kırılan Bardak Neden Geri Dönmez: Zamanın Gizli Okunu Entropi mi Çizer?

16 Ekim 2026

12:47

Bir yorum yaz on Kırılan Bardak Neden Geri Dönmez: Zamanın Gizli Okunu Entropi mi Çizer?

Bilim

, , , ,

Bir bardağı masadan düşürdüğünüzü düşünün. Cam parçaları zemine şaşırtıcı bir kesinlikle yayılır; bazıları koltuğun altına kaçar, bazıları ışığı küçük bıçaklar gibi yansıtır. Fakat aynı sahnenin tersini hiç görmeyiz: Parçalar zıplayarak birleşmez, çatlaklar kapanmaz ve bardak masanın üzerine usulca geri çıkmaz. Bu yalnızca alışkanlığımızın değil, fiziğin de hükmüdür. Zamanın gündelik hayatta hissedilen yönünü, büyük ölçüde termodinamiğin ikinci yasası açıklar: Yalıtılmış sistemlerde entropi, yani mümkün mikroskobik düzenlenişlerin ölçüsü, azalma eğiliminde değildir.

Düzenin değil, olasılığın dili

Entropiye kaba biçimde düzensizlik demek yararlıdır ama eksiktir. Asıl mesele olasılıktır. Sağlam bir bardakta moleküller, belirli bir biçimi koruyacak şekilde sınırlanmıştır. Bardak kırıldığında ise aynı atomlar çok daha fazla konum ve hareket olanağı kazanır. Parçaların zemine dağılmış hâli, sağlam bardak hâlinden ölçülemeyecek kadar fazla sayıda mikroskobik duruma karşılık gelir. Bu yüzden kırılma yasak olmayan bir olay değil, ezici çoğunlukla beklenen olaydır.

Yazdığınız Dünya Gerçekten Başka Bir Evrende Yaşıyor Olabilir mi?

Yazdığınız Dünya Gerçekten Başka Bir Evrende Yaşıyor Olabilir mi?

12 Ekim 2026

22:47

Bir yorum yaz on Yazdığınız Dünya Gerçekten Başka Bir Evrende Yaşıyor Olabilir mi?

Bilim

, , , , , ,

Bir romancı, masasının başında sisle kaplı bir şehir, üç güneşli bir gökyüzü ve konuşabilen bir tür yaratır. İlk bakışta yaptığı şey açıktır: Uydurmak. Fakat modern kozmolojinin bazı yorumları bu kadar rahat bir hükmü zorlaştırır. Ya romancının icat ettiği dünya, fiziksel olarak başka bir yerde zaten mümkünse? Daha da kışkırtıcı soru şudur: Eğer evren sonsuz ya da yeterince büyük bir çoklu evren yapısına sahipse, hayal ettiğimiz bazı dünyalar yalnızca kurgu değil, gerçekleşmiş olasılıklar olabilir mi?

Olasılık ile varlık arasındaki ince çizgi

Önce frene basalım. Bir şeyi ayrıntılı biçimde hayal edebilmemiz, onun gerçek olduğu anlamına gelmez. Ejderhaları, zamanda geriye akan nehirleri ve çay demleyen kara delikleri düşünebiliriz; düşünce üretmek, doğaya yasa koymak değildir. Fizik, hayal gücünden daha sert bir editördür. Enerjinin korunumu, ışık hızının sınırı, kuantum alanlarının davranışı ve termodinamik, her iyi fikre yayın izni vermez.

Bir Toz Zerresi Neden Yerinde Duramaz? Brown Hareketinin Görünmez Düzeni

7 Ekim 2026

10:33

Bir yorum yaz on Bir Toz Zerresi Neden Yerinde Duramaz? Brown Hareketinin Görünmez Düzeni

Bilim

, , , , , ,

Bir bardak suya baktığınızda sakinlik görürsünüz. Oysa yeterince küçülebilseydiniz, kendinizi durmaksızın çarpışan moleküllerin ortasında bulurdunuz. Bu görünmez kalabalığın arasına bırakılan küçük bir parçacık, sarhoş bir gezgin gibi sağa sola savrulur. Ne hedefi vardır ne de takip ettiği düzgün bir rota. İşte Brown hareketi, durağan görünen dünyanın içindeki bu sürekli telaştır. Üstelik rastlantının nasıl ölçülebilir bir düzene dönüştüğünü gösteren etkileyici bir örnektir.

Mikroskop altında başlayan bilmece

Botanikçi Robert Brown, 1827 yılında suda asılı duran polenlerden çıkan küçük parçacıkları incelerken tuhaf bir hareket fark etti. Parçacıklar sürekli, düzensiz ve kesintili biçimde yer değiştiriyordu. İlk akla gelen açıklama, bunun yaşamla ilgili olmasıydı. Fakat Brown, cansız maddelerin küçük parçacıklarında da aynı davranışı gözlemledi. Demek ki mikroskobun altında dans eden şey, canlılığın özel bir numarası değildi. Daha temel bir fiziksel mekanizma iş başındaydı.

Cüzdanınızdaki Gizli Denklem: Para Neden Düz Çizgide Büyümez?

3 Ekim 2026

10:33

Bir yorum yaz on Cüzdanınızdaki Gizli Denklem: Para Neden Düz Çizgide Büyümez?

Bilim

, , , , , , ,

Para, üzerinde sayı yazan bir kâğıt gibi görünür; oysa gerçekte zaman, güven ve olasılıktan oluşan hareketli bir denklemdir. Maaşınız, borcunuz veya birikiminiz yalnızca bugünkü miktarıyla anlam taşımaz. Ne zaman alınacağı, hangi hızla değerleneceği ve satın alma gücünün nasıl değişeceği de hesabın parçasıdır. Bu yüzden paranın matematiğini bilmeden yalnızca rakamlara bakmak, hız göstergesine bakıp aracın nereye gittiğini önemsememeye benzer.

Yüzdelerin küçük oyunu

Parayla ilgili en yaygın yanılgı, yüzdelerin simetrik olduğunu sanmaktır. Bir yatırım yüzde 50 değer kaybederse eski seviyesine dönmek için yüzde 50 değil, yüzde 100 yükselmelidir. Çünkü 100 lira önce 50 liraya iner; 50 liranın yeniden 100 olması iki katına çıkması demektir. Benzer biçimde art arda gelen yüzde 10 kazanç ve yüzde 10 kayıp birbirini götürmez: 100 lira önce 110, ardından 99 lira olur. Yüzdeler başlangıç değerine bağlıdır; matematik hafızasını kaybetmez.

Bir Test Pozitifse Gerçekten Hasta mısınız? Bayes’in Şaşırtıcı Cevabı

30 Eylül 2026

10:33

Bir yorum yaz on Bir Test Pozitifse Gerçekten Hasta mısınız? Bayes’in Şaşırtıcı Cevabı

Bilim

, , , , , ,

Bir hastalık testinizin pozitif çıktığını düşünün. Testin doğruluk oranı yüzde 99. Büyük olasılıkla hasta olduğunuzu varsayarsınız, değil mi? Tam burada zihnimiz küçük ama önemli bir tuzağa düşer. Çünkü testin ne kadar güvenilir olduğunu bilmek yetmez; hastalığın toplumda ne kadar yaygın olduğunu da hesaba katmak gerekir. Bayes teoremi, yeni bir kanıtla karşılaştığımızda mevcut inançlarımızı nasıl güncellememiz gerektiğini gösteren matematiksel bir pusuladır.

Formülün söylediği basit şey

Bayes teoremi genellikle şöyle yazılır: P(A|B) = P(B|A) × P(A) / P(B). Semboller ürkütücü görünse de fikir oldukça sadedir. A, merak ettiğimiz durumu; B ise gözlemlediğimiz kanıtı temsil eder. P(A), kanıtı görmeden önce A hakkındaki tahminimizdir ve “önsel olasılık” diye adlandırılır. P(A|B) ise B kanıtını gördükten sonra ulaştığımız “sonsal olasılık”tır. Kısacası Bayes, eski tahmin ile yeni bilgiyi mantıklı biçimde birleştirir.